2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺测试卷附答案详解（培优A卷）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若，则的值为（）

A． B． C． D．

2、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）

A． B． C． D．

3、的相反数是（）

A． B． C． D．

4、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则sinB的值为（）

A． B． C． D．

5、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算的结果为______．

2、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．

3、计算：______．

4、半径为3cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为______．

5、图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点E，则tan∠AEP＝_____．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：2sin60°+tan45°－cos30°tan60°

2、图1、图2分别是某型号拉杆箱的实物图与示意图，小张获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列问题．

（1）求AC的长度：

（2）直接写出拉杆端点A到水平滑杆ED所在直线的距离cm．

3、计算：．

4、如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，）

5、计算

（1）

（2）4x2﹣8x＋1＝0

6、如图，平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线交x轴于、两点，交y轴于点C．

（1）求抛物线解析式；

（2）点P在第一象限内的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为点H，连AP交y轴于点E，设P点横坐标为t，线段EC长为d，求d与t的函数解析式；

（3）在（2）条件下，点M在CE上，点Q在第三象限内抛物线上，连接PC、PQ、PM，PQ与y轴交于W，若，，，求点Q的坐标．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

由∠AFE＋∠CFD＝90°得，根据折叠的定义可以得到CB＝CF，则，即可求出的值，继而可得出答案．

【详解】

∵∠AFE＋∠CFD＝90°，

∴，

由折叠可知，CB＝CF，

矩形ABCD中，AB＝CD，．

故选：D．

【点睛】

本题考查了折叠变换的性质及锐角三角函数的定义，解题关键是得到CB＝CF．

2、B

【分析】

连接OD、OF，过点O作OG⊥DF于点G，则，∠DOG=∠FOG，根据与，，三边分别切于E，F，D点，可得AD=AF，BD=BE，CE=CF，∠ADO=∠AFO=90°，从而得到AD=AF=3，再由，可得，∠DOF=120°，从而求出OD，即可求解．

【详解】

解：如图，连接OD、OF，过点O作OG⊥DF于点G，则，∠DOG=∠FOG，

∵与，，三边分别切于E，F，D点，

∴AD=AF，BD=BE，CE=CF，∠ADO=∠AFO=90°，

∵BC=8，

∴BD+CF=BE+CE=BC=8，

∵的周长为22．

∴AD+AF+BD+BE+CE+CF=22，

∴AD+AF=6，

∴AD=AF=3，

∵，

∴△ADF为等边三角形，∠DOF=120°，

∴DF=AD=3，

∴，

∴∠DOG=60°，

∴，

∴劣弧的长为．

故选：B

【点睛】

本题主要考查了圆的基本性质，垂径定理，求弧长，锐角三角函数，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

3、C

【分析】

先计算=，再求的相反数即可．

【详解】

∵=，

∴的相反数是，

故选C．

【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值，相反数的定义，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．

4、A

【分析】

先根据勾股定理求出斜边AB的值，再利