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2010-2024历年重庆市重庆一中高一月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.设的三个内角所对的边分别是，已知，，，则（???）

A．

B．

C．

D．3

2.已知等比数列中，，则的值为_______

3.设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的(??)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4.已知向量且

（1）若，求的最大值与最小值

(2)若，且是三角形的一个内角，求

5.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若则（???）

A．

B．

C．1

D．2

6.若函数,则的单调递减区间是??????????.

7.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（???）

A．

B．

C．

D．

8..已知是单位向量，，且，则与的夹角为（???）

A．

B．

C．

D．

9.(13分)已知集合，集合．

(1)求;

(2)求CR.

10.设数列满足：，，则（???）

A．

B．

C．

D．

11.给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（???）

A．(2，1)

B．(4，3)

C．(3，4)

D．(10，5)

12.（12分）已知函数的最大值为.

(1)设,求的取值范围;

(2)求.

13..将一个等差数列依次写成下表：

第1行：2

第2行：5811

第3行：1417202326

………………

第行：………………

（其中表示第行中的第个数）

那么第行的数的和是_________________.

14.已知向量，则点的坐标为（?）

A．

B．

C．

D．

15.将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（??）

A．

B．

C．

D．

16.已知，，（1）若与垂直，求的值；（2）若，求的值.

17.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（??）

A．

B．

C．

D．

18.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为，向量?，且满足。

（1）若，求角；

（2）若，△ABC的面积，求△ABC的周长。

19.已知，则的等差中项为（?）

A．

B．

C．

D．

20.已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求：

（1）数列的通项公式；

（2）.

21.设△ABC中角A、B、C所对的边分别为，且,若成等差数列且，则c边长为（?????）

A．5???????????????????B．6?????????????C．7???????????????D．8

22.已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列.

（1）求证数列是等差数列；

（2）若，求数列的前项和.

23.已知等比数列{an}的前n项和，则等于（???）

A．

B．

C．

D．

24.已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是?????????.

25.设

（1）求，并求数列的通项公式.???

（2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，

求证：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：由余弦定理，将，，代入可得，所以.

考点：余弦定理，一元二次方程的解法.

2.参考答案：1024????试题分析：∵，∴

考点：本题考查了等比数列的性质

点评：熟练运用等比数列的性质解决此类问题的关键，属基础题

3.参考答案：A

4.参考答案：（1）（2）试题分析：……3分

……6分

（2）……9分

……12分

考点：本题考查了向量的坐标运算与三角函数的求值、化简

点评：熟练运用数量积的坐标运算及三角函数的性质是解决的基础，解题时还需利用三角变换知识转化求解

5.参考答案：D试题分析：∵∴，∴∴2,故选D

考点：本题考查了向量的运算

点评：熟练掌握向量的加减运算及模的概念是解决此类问题的关键，属基础题

6.参考答案：

7.参考答案：C试题分析：∵，，∴，∴，故选C

考点：本题考查了向量的坐标运算及三角函数的有界性

点评：熟练掌握向量的坐标运算及三角函数的性质是解决此类问题的关键，属基础题

8.参考答案：D试题分析：由题可得，又，代入可得，，所以夹角为.

考点：单位向量，向量积，特殊角的三角函数值.

9.参考答案：解:(1)??????∴

(2)???

10.参考答案：A试题分析：由题可得:,对n分别取正整数后进进迭加，可得，又，当n=19时有，所以.

考点：迭加法求数列的通项公式.

11.参考答案：A

12.参考答案：(1)的取值范围；??(2)

13.参考答案：试题分析：前行共有数个数，且这些数是以2为首项，以3为公差的等差数列，则第行最后一个数为，第行第一个数为，共有个数，且成等差，公差3，则第行的数的