2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺试卷附参考答案详解【B卷】.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值是（）

A．2 B． C． D．

2、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的垂面距离为（）

A．4m B．8m C．2m D．1m

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值等于()

A． B． C． D．

4、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）

A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°

5、的相反数是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE＝α，cosα＝，AB＝4，AD长为_____．

2、如图公路桥离地面的高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1：6，则BD的长____．

3、如图，中，，D为边上一动点（不与B，C重合），和的垂直平分线交于点E，连接、、和、与的交点记为点F．下列说法中，①；②；③；④当时，，正确的是__________（填所有正确选项的序号）

4、已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡AB的长为________；坡角为________．

5、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC=6，sinP=，求⊙O的直径．

2、如图,在中，，点分别在边和边上，沿着直线翻折，点落在边上，记为点，如果，则_______．

3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，与BD交O一点，直线EF过点O分别交直线AB，CD，BC于E，F，H．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OC2＝HC?BC，OC：BH＝3，求sin∠BAC；

（3）在△AOF中，若AF＝8，AO＝OF＝4，求平行四边形ABCD的面积．

4、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，，

5、已知直线m与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥m于点D．

（1）如图①，当直线m与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF．

（2）如图②，当直线m与⊙O相切于点C时，若∠DAC=35°，求∠BAC的大小；

（3）若PC＝2，PB＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．

6、计算：8cos60°＋（－3.14）0－|－4|＋（－1）2021．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据网格的特点，勾股定理求得的长，进而根据勾股定理逆定理判定是直角三角形，进而根据正弦的定义求解即可

【详解】

解：

是直角三角形，且是斜边

故选C

【点睛】

本题考查了网格中勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，正弦的定义，证明是直角三角形是解题的关键．

2、C

【分析】

根据坡度的概念求出AC，得到答案．

【详解】

解：如图，∵AB的坡度为1：2，

∴，即，

解得，AC=2，

故选：C．

【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

3、A

【分析】

由三角函数的定义可知sinA=，可设a=4，c=5，由勾股定理可求得b=3，再利用余弦的定义代入计算即可．

【详解】

解：∵sinA=，

∴可设a=4，c=5，由勾股定理可求得b=3，

∴cosA=，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键．

4、D

【分析】

连接，先利用正切三角函数可得，再分点在轴上方的圆弧上和点在轴下方的圆弧上两