2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考试历年机考真题集附答案详解【B卷】.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考试历年机考真题集

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，∠BAC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（）

A． B． C． D．

2、如图，在直角坐标平面内有一点，那么射线与轴正半轴的夹角的正切值是（）

A． B． C． D．

3、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点相距30米的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

4、如图所示，某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为（m），那么这两棵树在坡面上的距离AB为（）

A．mcos（m） B．（m） C．msin（m） D．（m）

5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上的一点，CD⊥AB于点D，若AB=10，CD=4，则sin∠BCD的值为____．

2、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________．

3、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．

4、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．

5、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，连结AC，BD交于点E，弦CF⊥BD于点G，连结AG，且满足∠1＝∠2．

（1）求证：四边形AGCD为平行四边形．

（2）设tanF＝x，tan∠3＝y，

①求y关于x的函数表达式．

②已知⊙O的直径为2，y＝，点H是边CF上一动点，若AF恰好与△DHE的某一边平行时，求CH的长．

③连结OG，若OG平分∠DGF，则x的值为．

2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB=20，；求：（1）求线段AE的长；（2）求cos∠DAE的值．

3、如图,在中，，点分别在边和边上，沿着直线翻折，点落在边上，记为点，如果，则_______．

4、如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，）

5、计算：sin260°+|tan45°﹣|﹣2cos45°．

6、如图，已知反比例函数与一次函数相交于、两点，轴于点．若的面积为，且．

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出点的坐标，并指出当在什么范围取值时，使

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

先求出△ABC的面积，以及利用勾股定理求出，，利用面积法求出，进而求解即可．

【详解】

解：如图所示，过点B作BD⊥AC于D，

由题意得：，，，

∴，

∴，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了勾股定理和求正弦值，解题的关键在于能够正确作出辅助线，构造直角三角形．

2、D

【分析】

作PM⊥x轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．

【详解】

解：作PM⊥x轴于点M，

∵P(6，8)，

∴OM=6，PM=8，

∴tanα=．

故选：D．

【点睛】

本题考查解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

3、C

【分析】

利用在Rt△ABO中，tan∠BAO＝即可解决．

【详解】

：解：如图，在Rt△ABO中，

∵∠AOB＝90°，∠A＝65°，AO＝30m，

∴tan65°＝，

∴BO＝30?tan65°米．

故选：C．

【点睛】

本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟知正切函数为对边比邻边．

4、B

【分析】

直接利用锐角三角函数关系得出，进而得出答案．

【详解】

由题意可得：，

则AB=．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了解直角三角形的应用，正确记忆锐角三角函数关系是解题关键．

5、D

【分析】

根据题意可推出△A