2025年中考数学总复习《分式》真题含答案详解（轻巧夺冠）.docxVIP

中考数学总复习《分式》真题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

2、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：①当a＝0时方程组的解是方程x+y＝1的解；②当x＝y时，a＝﹣；③当xy＝1，则a的值为3或﹣3；④不论a取什么实数3x﹣y的值始终不变．（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0，0科学记数法表示为（）

A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6

4、下列各式与相等的是（）

A． B．-2 C．2 D．

5、空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3．

A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.1293

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算__________．

2、计算：_______．

3、一个肥皂泡的薄膜大约有0.000007m厚，用科学记数法表示是___m．

4、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为___个．

5、当x_______时，分式的值为零．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、先化简代数式，再选择一个合适的a的值代入求值．

2、计算：

3、已知，．

（1）当时，求的值；

（2）求的值．

4、计算与化简：

（1）；

（2）；

（3）．

5、观察下列等式：

第一个等式：

第二个等式：

第三个等式：

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第五个等式：；

（2）用含n的式子表示第n个等式：

（3）（得出最简结果）

（4）计算：

6、计算：（1）

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

故选B

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．

2、B

【分析】

①把a看做已知数表示出方程组的解，把a＝0代入求出x与y的值，代入方程检验即可；②令x＝y求出a的值，即可作出判断；③把x与y代入3x﹣y中计算得到结果，判断即可；④令2x＝3y求出a的值，判断即可．

【详解】

解：，

据题意得：3x＝3a﹣6，

解得：x＝a﹣2，

把x＝a﹣2代入方程x+y＝1+4a得：y＝3a+3，

当a＝0时，x＝﹣2，y＝3，

把x＝﹣2，y＝3代入x+y＝1得：左边＝﹣2+3＝1，右边＝1，是方程的解，故①正确；

当x＝y时，a﹣2＝3a+3，即a＝﹣，故②正确；

当xy＝1时，（a﹣2）3a+3＝1，即a＝﹣1，或或故③错误

3x﹣y＝3a﹣6﹣3a﹣3＝﹣9，无论a为什么实数，3x﹣y的值始终不变为﹣9，故④正确．

∴正确的结论是：①②④，

故选：B．

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3、C

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．

【详解】

解：0小数点向右移动7位得到6.5，

所以数字0科学记数法表示为6.5×10﹣7，

故选C．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4、D

【分析】

根据负指数幂可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：；

故选D．

【点睛】

本题主要考