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中考数学总复习《分式》考点攻克
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、若a=0.52,b=﹣5﹣2,c=(﹣5)0,那么a、b、c三数的大小为()
A.a>c>b B.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a
2、若关于的方程的解是正数,则的取值范围为()
A. B.
C.且 D.且
3、在研制新冠肺炎疫苗过程中,某细菌的直径大小为米,用科学记数法表示这一数字,正确的是()
A. B.
C. D.
4、下列分式的变形正确的是()
A.=﹣ B.=x+y
C. D.
5、某种冠状病毒细胞的直径约为m,用科学记数法表示该数是()
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米,如果将若干个这种染料颗粒排成一排,其长度恰好为1米,那么这一排颗粒的个数大约为___个.
2、计算:(﹣1)0=___,(﹣5)﹣2=___.
3、__.(结果不含负指数)
4、据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像是一个微小的无花果,质量大约只有克,数据用科学记数法表示为________.
5、已知,用,,表示的式子为________.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、端午节前夕,肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元,用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同.
(1)肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元?
(2)某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽;端午节后由于肉粽单价打了6折,蜜枣粽的单价打了5折,该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽,只花了420元,求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数.
2、(1)计算:;
(2)解方程组:.
3、先化简,再求值:,其中a=3.
4、计算:
5、阅读下列材料,解决问题:
在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以考虑逆用分数(分式)的加减法,将假分数(分式)拆分成一个整数(或整式)与一个真分数和(或差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称为分离整数法,此法在处理分式或整除问题时颇为有效,现举例说明.
将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:=.
这样,分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式.
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为.
(2)已知整数x使分式的值为整数,则满足条件的整数x=.
6、关于x的分式方程:.
(1)当m=3时,求此时方程的根;
(2)若这个关于x的分式方程会产生增根,试求m的值.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案.
【详解】
∵a=0.52=0.25,b=﹣5﹣2=﹣,c=(﹣5)0=1,
∴c>a>b.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质,正确化简各数是解题关键.
2、C
【分析】
先解分式方程求解,根据方程的解为正数,求出a的范围,然后将方程的增根代入求出,所以a的取值范围是且.
【详解】
解:解方程,
得,
∴,
∴,
∵是方程的增根,
当时,
解得,
即当时,分式方程有增根,
∴,
∴a的取值范围是且.
故选:C.
【点睛】
本题考查了分式方程的解,熟练解分式方程是解题的关键.
3、C
【分析】
用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10?n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
【详解】
故选C
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10?n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,确定a与n的值是解题的关键.
4、D
【分析】
根据分式的基本性质,分别进行判断,即可得到答案.
【详解】
解:A、,故此选项不符合题意;
B、是最简分式,不能再约分,故此选项不符合题;
C、是最简分式,不能再约分,故此选项不符合题意;
D、,正确,故此选项符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查了分式的基本性质.解题的关键是掌握分式的基本性质,无论是把分式的分子和
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