2026届高三一轮复习数学课件：古典概型、条件概率与全概率公式.pptxVIP

;;;内容索引;第一环节必备知识落实;【知识筛查】;3.条件概率及其性质;问题思考

条件概率中,P(B|A)与P(A|B)的意义一样吗?;;【知识巩固】;2.(多选)为吸引顾客,某商场举办购物抽奖活动.抽奖规则是:从装有2个白球和3个红球(小球除颜色外,完全相同)的抽奖箱中,不放回地依次摸取两次,每次摸出1个球,记为一次抽奖.若摸出的2个球颜色相同,则为中奖,否则为不中奖,下列随机事件的概率正确的是();3.环保部门为降低某社区在改造过程中产生的扬尘污染,决定对全部街道采取洒水降尘作业.该社区街道的平面结构如图所示(线段代表街道),洒水车随机选择A,B,C,D,E,F中的一点驶入进行作业,则选择的驶入点使洒水车能够不重复地走遍全部街道的概率为();4.已知P(B|A)=0.3,P(A)=0.5,P(B)=0.8,则P(A|B)=.?;5.(2023广东六校联考)某公司在某地区对商品A进行调查,随机调查了100位购买商品A的顾客的性别,其中男性顾客18位.已知该地区商品A的购买率为10%,该地区女性人口占该地区总人口的46%.从该地区中任选一人,若此人是男性,则此人购买商品A的概率为.?;第二环节关键能力形成;;(2)(2024新高考Ⅰ,14)甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为.?;设每轮比赛中,甲选的卡片上的数字为i,乙选的卡片上的数字为j,则每轮比赛可用数字组(i,j)表示,其中i=1,3,5,7,j=2,4,6,8.当甲选的卡片上的数字为1时,甲这一轮得0分,所以在四轮比赛中,甲最多得3分,且要得3分,只有一种情形,即(1,8),(3,2),(5,4),(7,6).

甲得2分,有以下情形:

①当甲所选卡片上的数字为3和5时分别得1分,所选卡片上的数字为1和7时分别得0分,有(1,6),(3,2),(5,4),(7,8),共1种.

②当甲所选卡片上的数字为3和7时分别得1分,所选卡片上的数字为1和5时分别得0分,有(1,8),(3,2),(5,6),(7,4);(1,6),(3,2),(5,8),(7,4);(1,4),(3,2),(5,8),(7,6),共3种.;?;解题心得求古???概型概率的关键是求试验的样本空间包含的样本点的总数和事件A包含的样本点的个数;求解时,可以用列举法、列表法、树状图法求解,也可以利用两个计数原理、排列与组合的知识求解.;对点训练1

(1)甲、乙两人有三个不同的学习小组A,B,C可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为();(2)甲从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取三个不同的元素,并按降序排列得到十进制三位数a,乙从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中任取三个不同的元素,并按降序排列得到十进制三位数b,则ab的概率为.?;;(2)已知某产品的次品率为4%,其合格品中75%为一级品,则任选一件产品为一级品的概率为()

A.0.75 B.0.96

C.0.72 D.0.78;对点训练2

(1)某地医疗资源匮乏,需要从某市某医院某科室的5名男医生(含1名主任医师)、4名女医生(含1名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生支援,则在有1名主任医师被选派的条件下,2名主任医师都被选派的概率为

();(2)王先生每天早上坐公交车上班,他第一天5分钟内坐上公交车的概率为0.6,当第一天5分钟内坐上公交车时,第二天也5分钟内坐上公交车的概率为0.3,试求王先生两天都5分钟内坐上公交车的概率.;;解设事件A1=“取到的产品是甲产品”,

A2=“取到的产品是乙产品”,

A3=“取到的产品是丙产品”,

B=“取到的产品是优质品”,则由已知得

P(A1)=0.6,P(A2)=0.2,P(A3)=0.2,

P(B|A1)=0.9,P(B|A2)=0.85,P(B|A3)=0.8.

故P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)·P(B|A3)

=0.6×0.9+0.2×0.85+0.2×0.8=0.87.;解题心得全概率公式为复杂事件的概率计算提供了一条有效途径,是概率论中一个有效的分析工具,其重要意义在于:对于一个复杂的事件,若无法直接求出它的概率,则可以“化整为零”,通过选择样本空间的划分将该复杂事件分解为若干个简单事件来进行处理,