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中考数学总复习《因式分解》基础强化
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）
A. B.
C. D.
2、如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
3、下列因式分解结果正确的是（）
A.
B.
C.
D.
4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B.a（x﹣y）＝ax﹣ay
C.x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D.（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3
5、若多项式能因式分解为，则k的值是（）
A.12 B.12 C. D.6
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x+4)，则a＝________，b＝________．
2、分解因式：_________；______________．
3、分解因式：3mn2﹣12m2n＝___．
4、因式分解：=_________________
5、已知实数a和b适合a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，则a＋b＝___．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：
，
1
，
46
，
（2）比较两代数式计算结果，请写出你发现的与有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求：的值．
2、分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．
3、计算：
（1）（2a）3﹣3a5÷a2；
（2）（x2y﹣2xy+y2）?（﹣4xy）．
因式分解：
（3）x3﹣6x2+9x；
（4）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）．
4、因式分艛：
（1）
（2）
5、已知实数，，满足，，求的值．
6、因式分解
（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；
（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；
（3）a4﹣8a2b2+16b4．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可.
【详解】
解：A、，不是因式分解；故A错误；
B、，是因式分解；故B正确；
C、，故C错误；
D、，不是因式分解，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键.
2、C
【分析】
根据十字相乘法进行因式分解的方法，对选项逐个判断即可.
【详解】
解：A、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；
B、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；
C、，能用十字相乘法进行因式分解，符合题意；
D、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；
故选C
【点睛】
此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解.
3、C
【分析】
根据提公因式法、平方差公式以及十字相乘法进行解答.
【详解】
解：A、原式＝﹣x（x﹣4），故本选项不符合题意；
B、原式＝（2x+y）（2x﹣y），故本选项不符合题意；
C、原式＝﹣（x+1）2，故本选项符合题意；
D、原式＝（x+1）（x﹣6），故本选项不符合题意，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了提公因式法、平方差公式以及十字相乘法因式分解，属于基础题.
4、A
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据因式分解的定义逐一判断即可得答案.
【详解】
A、a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b），把一个多项式化为几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意；
B、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
D、（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：A.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解；熟练掌握定义是解题关键.
5、A
【分析】
根据完全平方公式先确定a，再确定k即可.
【详解】
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