2025年中考数学总复习《因式分解》题库检测试题打印【历年真题】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》题库检测试题打印

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）

A. B. C. D.

2、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A.x（a﹣b）＝ax﹣bx

B.x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2

C.ax+bx+c＝x（a+b）+c

D.y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）

3、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

4、把多项式﹣x2+mx+35进行因式分解为﹣（x﹣5）（x+7），则m的值是（）

A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣12

5、已知，则的值为（）

A.0和1 B.0和2 C.0和-1 D.0或±1

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为__．

2、分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝___．

3、若，则_________．

4、若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代数式m3－2mn＋n3的值_________．

5、将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、阅读材料：我们知道，利用完全平方公式可将二次三项式分解成，而对于这样的二次三项式，则不能直接利用完全平方公式进行分解，但可先用“配方法”将其配成一个完全平方式，再利用平方差公式，就可进行因式分解，过程如下：请用“配方法”解决下列问题：

（1）分解因式：．

（2）已知，求的值．

（3）若将分解因式所得结果中有一个因式为x＋2，试求常数m的值．

2、分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．

3、分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．

4、因式分解

（1）

（2）

5、分解因式：．

6、把下面各式分解因式：

（1）x2－4xy＋4y2；

（2）3a2－12

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】

解：A、a2＋2ab＋b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解.

B、?a2?b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；

C、a2＋b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；

D、a2?b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；

故选：D.

【点睛】

本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键.平方差公式：a2?b2＝（a＋b）（a?b）.

2、D

【分析】

根据因式分解的定义解答即可.

【详解】

解：A、x（a﹣b）＝ax﹣bx，是整式乘法，故此选项不符合题意；

B、x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C、ax+bx+c＝x（a+b）+c，不是因式分解，故此选项不符合题意；

D、y2﹣1＝（y+1）（y﹣1），是因式分解，故此选项符合题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.

3、B

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案.

【详解】

解：A、是把一个单项式转化成两个单项式乘积的形式，故A错误；

B、把一个多项式转化成三个整式乘积的形式，故B正确；

C、是把一个多项式转化成一个整式和一个分式乘积的形式，故C错误；

D、是整式的乘法，故D错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式的乘法的区别.

4、B

【分析】

根据整式乘法法则进行计算﹣（x﹣5）（x+7）的结果，然后根据多项式相等进行对号入座.

【详解】

解：∵﹣（x﹣5）（x+7）＝，

∴，

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了多项式的乘法法则以及多项式相等的条件，即两个多项式相等，则它们同次项的系数相等.

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