2024年浙江省余姚市中考数学考试彩蛋押题及参考答案详解【黄金题型】.docxVIP

浙江省余姚市中考数学考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、若m，n是方程x2－x－2022＝0的两个根，则代数式（m2－2m－2022）（－n2＋2n＋2022）的值为（???????）

A．2023 B．2022 C．2021 D．2020

2、如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（???）

A． B． C． D．

3、如图，点A、B、C在上，，则的度数是（）

A．100° B．50° C．40° D．25°

4、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）

A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

5、关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列说法中，不正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．三角形有且只有一个外接圆

C．圆有且只有一个内接三角形

D．相等的圆心角所对的弧相等

2、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）

A． B．

C． D．

3、如图是二次函数图象的一部分，过点，，对称轴为直线．则错误的有（???????）

A． B． C． D．

4、已知：如图，△ABC中，∠A＝60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接DE、OE．下列结论中正确的结论是（）

A．BC＝2DE B．D点到OE的距离不变

C．BD+CE＝2DE D．AE为外接圆的切线

5、（多选）若数使关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程的解为非负整数，则满足条件的的值为（???????）

A．1 B．3 C．5 D．7

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

①0＜p＜1－；???②1－＜p＜1；???③q＜n；???④q＞2k－k．

2、如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________．

3、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为______．

4、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为______cm，直角三角形的面积是________．

5、如图，在中，，分别以、、边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当，时，则阴影部分的面积为__________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图所示，在锐角中，，，所对的边分别是a，b，c，求证：．

2、在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为．

求的值及抛物线与轴的交点坐标；

若抛物线与轴有交点，且交点都在点，之间，求的取值范围．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、新冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容缓．某校为了解学生对新冠疫情防控知识的了解程度，组织七、八年级学生开展新冠疫情防控知识测试（满分为10分）．学校学生处从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了统计．下面提供了部分信息．

抽取的20名七年级学生的成绩（单位：分）为：10，10，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，8，8，8，7，7，6，5，5．

抽取的40名学生成绩分析表：

年级

七年级

八年级

平均分

8

8.1

众数

8

b

中位数

a

8

方差

1.9

1.89

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上表中a，b的值；

（2）该校七、八年级共有学生2000人，估计此次测试成绩不低于9分的学生有多少人？

（3）