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广东省陆丰市中考数学模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（???????）
A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
2、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，，，则图中阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
3、如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（）
A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG
4、往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（）
A．36cm B．27cm C．24cm D．15cm
5、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1，则下列说法中正确的是（???????）
A．点火后1s和点火后3s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．火箭升空的最大高度为145m
D．点火后10s的升空高度为139m
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列方程不适合用因式方程解法解的是（???????）
A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4
C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=0
2、下列命题不正确的是（???）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
3、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点．下列结论中正确的是（???????）
A．抛物线与x轴的另一个交点坐标是
B．
C．若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5
D．将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为
4、下列语句中不正确的有（???????）
A．等弧对等弦 B．等弦对等弧
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．长度相等的两条弧是等弧
5、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列结论正确的是（???????）A．足球距离地面的最大高度为20m
B．足球飞行路线的对称轴是直线
C．足球被踢出9s时落地
D．足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是_____．
2、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．
3、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．
（1）当α＝60°时，则AF的长是_____；
（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是_____．
4、若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则__________．
5、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠．
（1）求入住房间z（间）与定价x（元
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