2024年江苏省扬中市中考数学必背100题附完整答案详解【考点梳理】.docxVIP

2024年江苏省扬中市中考数学必背100题附完整答案详解【考点梳理】.docx

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江苏省扬中市中考数学必背100题

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题25分)

一、单选题(5小题,每小题2分,共计10分)

1、如图,边长为5的等边三角形中,M是高所在直线上的一个动点,连接,将线段绕点B逆时针旋转得到,连接.则在点M运动过程中,线段长度的最小值是()

A. B.1 C.2 D.

2、如图,在中,,,,将绕原点O逆时针旋转90°,则旋转后点A的对应点的坐标是()

A. B. C. D.

3、如图,在△ABC中,∠CAB=64°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′AB,则旋转角的度数为()

A.64° B.52° C.42° D.36°

4、如图,AB,CD是⊙O的弦,且,若,则的度数为()

A.30° B.40° C.45° D.60°

5、如图,AB为的直径,,,劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍,则AC的长为()

A. B. C.3 D.

二、多选题(5小题,每小题3分,共计15分)

1、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式可能是()

A.y=x2﹣1 B.y=x2+6x+5 C.y=x2+4x+4 D.y=x2+8x+17

2、下列方程中是一元二次方程的有(????????)

A.

B.

C.

D.

E.

F.

3、古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法,其步骤是:①在⊙O上任取一点A,连接AO并延长交⊙O于点B;②以点B为圆心,BO为半径作圆弧分别交⊙O于C,D两点;③连接CO,DO并延长分别交⊙O于点E,F;④顺次连接BC,CF,FA,AE,ED,DB,得到六边形AFCBDE.连接AD,EF,交于点G,则下列结论正确的是.

A.△AOE的内心与外心都是点G B.∠FGA=∠FOA

C.点G是线段EF的三等分点 D.EF=AF

4、下列方程一定不是一元二次方程的是(???????)

A. B.

C. D.

5、下面的图形中,绕着一个点旋转120°后,能与原来的位置重合的是(???)

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题75分)

三、填空题(5小题,每小题3分,共计15分)

1、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁,芳香味美,深受消费者喜爱.有一草莓种植大户,每天草莓的采摘量为300千克,当草莓的零售价为22元/千克时,刚好可以全部售完.经调查发现,零售价每上涨1元,每天的销量就减少30千克,而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走,则当草莓零售价为___元时,该种植户一天的销售收入最大.

2、如图,直线y=﹣x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P是以C(﹣1,0)为圆心,1为半径的圆上一点,连接PA,PB,则△PAB面积的最大值为_____.

3、将抛物线向上平移()个单位长度,<k<,平移后的抛物线与双曲线y=(x>0)交于点P(p,q),M(1+,n),则下列结论正确的是__________.(写出所有正确结论的序号)

①0<p<1-;???②1-<p<1;???③q<n;???④q>2k-k.

4、已知二次函数,当分别取时,函数值相等,则当取时,函数值为______.

5、如图,已知,外心为,,,分别以,为腰向形外作等腰直角三角形与,连接,交于点,则的最小值是______.

四、简答题(2小题,每小题10分,共计20分)

1、(1)计算×cos45°﹣()﹣1+20180;

(2)解方程组

2、(1)阅读理解

如图,点,在反比例函数的图象上,连接,取线段的中点.分别过点,,作轴的垂线,垂足为,,,交反比例函数的图象于点.点,,的横坐标分别为,,.小红通过观察反比例函数的图象,并运用几何知识得出结论:AE+BG=2CF,CFDF,由此得出一个关于,,之间数量关系的命题:若,则______.

(2)证明命题

小东认为:可以通过“若,则”的思路证明上述命题.

小晴认为:可以通过“若,,且,则”的思路证明上述命题.

请你选择一种方法证明(1)中的命题.

五、解答题(4小题,每小题10分,共计40分)

1、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值.

2、(1)计算:

(2)解方程:2(

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