2025年中考数学总复习《投影与视图》考试综合练习及完整答案详解（历年真题）.docxVIP

中考数学总复习《投影与视图》考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示的几何体的从左边看的视图是()

A． B． C． D．

2、如图所示，该几何体的俯视图是

A． B．

C． D．

3、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

4、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（）

A．左视图和俯视图不变 B．主视图和左视图不变

C．主视图和俯视图不变 D．都不变

5、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为___．

2、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形，则需要这样小正方体至少______块．

3、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_____个小正方体组成．

4、如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是_____．

5、一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、一个长方体的立体图如图所示，请画出它的三视图．

2、请用线把图中各物体与它们的投影连接起来．

3、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．

（1）请在网格中分别画出几何体的主视图和俯视图；（画图用2B铅笔加黑加粗）

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加个小正方体．

4、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

5、如图所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体．，请你画出它的主视图与左视图．

6、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的．

（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

【详解】

解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形，．

故选：C．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．

2、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．

3、C

【分析】

根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论．

【详解】

解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：

故选：C．

【点睛】

此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．

4、A

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再从看到的小正方形的个数与排列方式两个方面逐一分析可得答案．

【详解】

解：若去掉1号小正方体，主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，

从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，

从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变；所以左视图不变，

所以A符合题意，B，C，D不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三视图，掌握“三视图的含义”是解本题的关键.

5、C

【分析】

主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可．

【