2025年中考数学总复习《投影与视图》高频难、易错点题含答案详解（新）.docxVIP

中考数学总复习《投影与视图》高频难、易错点题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（）

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图改变，主视图改变 D．主视图不变，左视图改变

2、如图所示几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是()

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体

4、如图所示的几何体，其左视图是（）．

A． B． C． D．

5、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是()

A．A B．B C．C D．D

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________．

2、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝___．

3、由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为______．

4、一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多用m个小立方体搭成，最少用n小立方体搭成，则m+n＝_____．

5、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图．

2、已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）画图时要用刻度尺．

3、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．

（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成；

（2）画出该几何体的三个视图．

（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为cm2

4、由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？

5、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．

6、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，箭头所指的为正面，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据几何体的三视图判断即可；

【详解】

根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．

2、D

【分析】

根据从左面看到的图形判断即可．

【详解】

解：该物体从左面看到的图形是：

故选D．

【点睛】

本题考查了三视图，解题关键是明确左视图是从左面看到的视图，树立空间观念是解题关键．

3、B

【分析】

根据各个几何体的三视图，依次判别即可；

【详解】

解：A、球的三视图均为圆形；

B、圆柱的三视图与题图相符；

C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；

D、立方体的三视图均为四边形．

故选：B．

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键．

4、B

【分析】

根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可．

【详解】

解：由左视图的定义可得：

左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：

，

故选：B．

【点睛】

题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键．

5、D

【分析】

由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可．

【详解】

解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的．

故选：D．

【点睛】

考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线．

二、填空题

1、36

【解析】

【分析】

先确定该几何体