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河北省泊头市中考数学通关题库
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题25分)
一、单选题(5小题,每小题2分,共计10分)
1、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2、下列各点中,关于原点对称的两个点是()
A.(﹣5,0)与(0,5) B.(0,2)与(2,0)
C.(﹣2,﹣1)与(﹣2,1) D.(2,﹣1)与(﹣2,1)
3、如图,,,,都是上的点,,垂足为,若,则的度数为()
A. B. C. D.
4、用配方法解方程时,原方程应变形为(???????)
A. B. C. D.
5、如图,⊙O的半径为5cm,直线l到点O的距离OM=3cm,点A在l上,AM=3.8cm,则点A与⊙O的位置关系是(????????)
A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.以上都有可能
二、多选题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、如图,AB为⊙O直径,弦CD⊥AB于E,则下面结论中正确的是(???????)
A.CE=DE B.弧BC=弧BD C.∠BAC=∠BAD D.OE=BE
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示.下列结论正确的是(???????)
A.
B.
C.若,是抛物线上的两点,则
D.关于x的方程无实数根
3、下面一元二次方程的解法中,不正确的是(???????)
A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=,x2=
C.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2
D.x2=x两边同除以x,得x=1
4、一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736,原来的两位数是(???????)
A.23 B.32 C. D.
5、如图,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AE,垂足为E,那么下列结论中,正确的是(???????)
A. B.弧BC=弧BD C.∠BAC=∠BAD D.AC>AD
第Ⅱ卷(非选择题75分)
三、填空题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球,这些球除颜色外其余全部相同,每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回,通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近,则袋中红球大约有________个.
2、两直角边分别为6、8,那么的内接圆的半径为____________.
3、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____.
4、如图,在平行四边形中,,,,以点为圆心,为半径的圆弧交于点,连接,则图中黑色阴影部分的面积为________.(结果保留)
5、如图,在中,的半径为点是边上的动点,过点作的一条切线(其中点为切点),则线段长度的最小值为____.
四、简答题(2小题,每小题10分,共计20分)
1、(1)计算×cos45°﹣()﹣1+20180;
(2)解方程组
2、某校一棵大树发生一定的倾斜,该树与地面的夹角.小明测得某时大树的影子顶端在地面处,此时光线与地面的夹角;又过了一段时间,测得大树的影子顶端在地面处,此时光线与地面的夹角,若米,求该树倾斜前的高度(即的长度).(结果保留一位小数,参考数据:,,,).
五、解答题(4小题,每小题10分,共计40分)
1、如图,四边形ABCD是正方形.△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B,D点)上任意一点,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN,AM、CM.请判断线段AM和线段EN的数量关系,并说明理由.
2、已知关于的二次函数.
(1)求证:不论为何实数,该二次函数的图象与轴总有两个公共点;
(2)若,两点在该二次函数的图象上,直接写出与的大小关系;
(3)若将抛物线沿轴翻折得到新抛物线,当时,新抛物线对应的函数有最小值3,求的值.
3、为了引导青少年学党史,某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动,将成绩划分为四个等级:A(优秀)、B(优良)、C(合格)、D(不合格).小李随机调查了部分同学的竞赛成绩,绘制成了如下统计图(部分信息未给出):
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