2024年黑龙江省同江市中考数学预测复习及完整答案详解（名校卷）.docxVIP

黑龙江省同江市中考数学预测复习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（???????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

2、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（???????）

A． B．

C． D．

3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a+2b+c0???????；②y随x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（?????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4、对于函数的图象，下列说法不正确的是（???????）

A．开口向下 B．对称轴是直线

C．最大值为 D．与轴不相交

5、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列各数不是方程解的是（???????）

A．6 B．2 C．4 D．0

2、下列四个说法中，不正确的是（???）

A．一元二次方程有实数根

B．一元二次方程有实数根

C．一元二次方程有实数根

D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根

3、观察如图推理过程，错误的是（???????）

A．因为的度数为，所以

B．因为，所以

C．因为垂直平分，所以

D．因为，所以

4、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）

A． B． C．2 D．-2

5、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）

A． B．

C． D．时，方程有解

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会．如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为______．

2、如图，在中，，是内的一个动点，满足．若，，则长的最小值为_______．

3、写出一个满足“当时，随增大而减小”的二次函数解析式______．

4、若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是_____（结果保留）

5、如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知，．

（1）以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为_________；

（2）线段EF的最小值是_________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．

（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？

（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可以多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？

2、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点作直线轴交抛物线于另一点，过点作轴于点，连接，求的值．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD．

（1）求证AP＝BP；

（2）连接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半径．

2、如图，在⊙O中，点E是弦CD的中点，过点O，E作直径AB（AE＞BE），连接B