2024年黑龙江省海伦市中考数学每日一练试卷及参考答案详解（综合卷）.docxVIP

黑龙江省海伦市中考数学每日一练试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（）

A．不变 B．面积扩大为原来的3倍

C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的

2、在中，AB，CD为两条弦，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则弧AB=2弧CD；④若，则.其中正确的有（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（）

A．120° B．125° C．130° D．135°

4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a+2b+c0???????；②y随x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（?????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5、下列事件中，是必然事件的是（）

A．实心铁球投入水中会沉入水底

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．打开电视，正在播放《大国工匠》

D．抛掷一枚硬币，正面向上

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）

A． B．

C． D．

2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）

A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0

3、请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、下列方程中，有实数根的方程是（）

A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0

C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0

5、已知关于的方程，下列说法不正确的是（???????）

A．当时，方程无解 B．当时，方程有两个相等的实数根

C．当时，方程有两个相等的实数根 D．当时，方程有两个不相等的实数根

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、两直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________．

2、已知如图，AB=8，AC=4，∠BAC=60°，BC所在圆的圆心是点O，∠BOC=60°，分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F，则PE+EF+FP的最小值为____________．

3、如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小为________（度）．

4、如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．

5、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为___元时，该种植户一天的销售收入最大．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、解方程与计算

（1）???????

（2）计算：．

2、已知＝＝，求的值．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，已知线段，点A在线段上，且，点B为线段上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成），设．

（1）的周长为_______；

（2）若，求x的值．

2、一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球后，不放回，再随机摸出一个小球，分别求下列事件的概率：

（1）两次取出的小球标号和为奇数；

（2）两次取出的小球标号和为偶数．

3、如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形（填“轴”或“中