2024-2025学年度华东师大版7年级下册期末试题【能力提升】附答案详解.docxVIP

华东师大版7年级下册期末试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

2、如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

3、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）

A．4＞1 B．3x－24＜4

C．＜2 D．4x－3＜2y－7

5、下列说法中，一定正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6、已知，则下列各式中，不一定成立的是（）

A． B． C． D．

7、下列方程变形不正确的是（）

A．变形得：

B．方程变形得：

C．变形得：

D．变形得：

8、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、求不等式组的解集的过程，叫做__________．

2、若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______．

3、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是_______．

4、若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是________边形．

5、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为________．

6、在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____．

7、数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，要使OB＝2OA，要经过______秒．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O为原点，点A、B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边（即），则A、B两点之间的距离（即线段的长）．

【问题情境】如图所示，数轴上点A表示的数，点B表示的数为，线段的中点C表示的数为x．点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒．

【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：

(1)填空：

①A、B两点之间的距离_______，线段的中点C表示的数_______．

②用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为______．

(2)求当t为何值时，点M运动到线段的中点C，并求出此时点N所表示的数．

(3)求当t为何值时，．

2、解方程组：．

3、解方程：

(1)；

(2)

4、用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥90千克，就少3000千克，若每亩施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少亩麦田？

5、综合与实践

问题情境：

数学活动课上，同学们将绕点A顺时针旋转得到，点落在边AB上，连接，过点作于点D．

特例分析：

（1）如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；

探索发现：

（2）如图2，若点D在线段CA的延长线上．且，请判断线段AD与之间的数最关系，并说明理由．

6、如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式，

小明在课外小组活动时探究发现：

①|x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．

根据小明的发现，解决下列问题：

(1)请直接写出下