北师大版数学高一必修4周期现象.pptxVIP

周期现象三角函数第一节

问题提出钱塘江潮波浪每隔一段时间会重复出现，这种现象就叫作周期现象。周期现象：走路时，手臂自然地随步伐周期性的摆动；太阳东升西落重复出现的周期就是“一日”；冬去春来，循环往复就是“一年”。

当潮汐发生时，水的深度就会随时间产生周期性变化，为了研究水深的变化规律，我们可以构造一个函数。例如，确定一个位置，考察该处水深H和时间t的关系，那么H就是t的函数。04h(t+12)=h(t)05分析理解01每经过相同的时间间隔T（12H），水深重复出现相同的数，水深是周期性变化。03海水潮汐现象02

举例例1地球围绕太阳转，地球到太阳的距离y随时间t的变化是周期性的吗？在任何确定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论从哪个时间t算起，经过一年时间(T=365天），地球又回到原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。y=f(t+365)=f(t)

举例例2钟摆问题例3水车问题摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线的角度记为θ。无论从哪个时间t算起，经过一段时间，钟摆又回到了原来的位置，角度又变成了θ，所以y与θ都随时间的变化而周期性变化。y=f(t+5)=f(t)水车上A点到水面的距离记为y，假设水车5分钟转一圈，那么y的值每经过5分钟就会重复出现，因此，距离y随时间的变化规律也具有周期性。123456

y=f(t+5)=f(t)y=f(t+365)=f(t)h(t+12)=h(t)T=5T=365T=12f(x+T)=f(x)我们称f(x)是周期函数，T称为这个函数的周期.周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T使得f(x+T)=f(x)

习题1—1A右边BC

2020作业012021习题1—1第3题022022Byebye03