2024浙江省东阳市中考数学模拟试题及完整答案详解（必刷）.docxVIP

浙江省东阳市中考数学模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为；③BP存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、如图，点A、B、C在上，，则的度数是（）

A．100° B．50° C．40° D．25°

4、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（???????）

A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

5、如图，一次函数y=-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为（）

A．（，3） B．（，2）

C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列关于圆的叙述正确的有（）

A．对角互补的四边形是圆内接四边形

B．圆的切线垂直于圆的半径

C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数

D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

2、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）

A． B． C．3 D．5

3、下列四个命题中正确的是（???????）

A．与圆有公共点的直线是该圆的切线

B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线

C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线

D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

4、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．

D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则

5、对于实数a，b，定义运算“※”：，例如：4※2，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（???????）

A．方程的解为，；

B．当时，y随x的增大而增大；

C．若关于x的方程有三个解，则；

D．当时，函数的最大值为1．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．

2、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列结论：①若方程两根为-1和2，则2a+c=0；②若b＞a+c，则方程有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实数根；④若m是方程的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中结论正确的序号是__________．

3、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．

4、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____．

5、为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为______cm．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_____________；

(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；

(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平