2025年中考数学总复习《锐角三角函数》全真模拟模拟题【巩固】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》全真模拟模拟题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在ABC中，，则ABC一定是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

2、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是（）

A． B． C． D．

3、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）

A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间

C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间

4、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）

A．12 B．43 C．35

5、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则sinB的值为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过点B且与AI相切于点I，若tan∠BAC＝，则sin∠ACB的值为_____．

2、规定：，，据此判断下列等式成立的是：_____．（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60o）＝，②sin75o＝，③，④

3、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM＝BE，MG＝2，则BN的长为___，sin∠AFE的值为___．

4、如图，等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=4，M为AB的中点，∠PMQ=45°，∠PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ=_____．

5、如图，在平面直角坐标系中，有一个，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA＝1，将绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA1＝2OA）．得到，同理，将绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，…，依此规律，得到，则的长度为_________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，）

2、如图，点A、B在以CD为直径的⊙O上，且，∠BCD=30°．

（1）判断ABC的形状，并说明理由；

（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．

3、6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°

4、．

5、如图所示，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出等腰，点在小正方形的顶点上，的面积为；

（2）在方格纸中画出以为斜边的，点在小正方形顶点上，，连接，并直接写出的长．

6、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2021

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

结合题意，根据乘方和绝对值的性质，得，，从而得，，根据特殊角度三角函数的性质，得，；根据等腰三角形和三角形内角和性质计算，即可得到答案．

【详解】

解：∵

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴ABC一定是等腰直角三角形

故选：D．

【点睛】

本题考查了绝对值、三角函数、三角形内角和、等腰三角形的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、三角函数的性质，从而完成求解．

2、B

【分析】

根据题意，画出直角三角形，再根据锐角三角函数的定义对选项逐个判断即可．

【详解】

解：由题意可得，如下图：

，则，A选项错误，不符合题意；

，则，B选项正确，符合题意；

，则，C选项错误，不符合题意；

，则，D选项错误，不符合题意；

故选B，

【点睛】

此题考查了锐角三角函数的定义，解题的关键是画出图形，根据锐角三角函数的定义进行求解．

3、D

【分析】

由题意直接结合特殊锐角三角函数值进行分析即可得出答案.

【详解】

解：∵，

∴，

∴.

故选：D.

【点睛】

本题考查特殊锐角三角函数值的应用，熟练掌握是解题的关键.

4、A

【分析】

根据在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边进行求解即可．

【详解】

解：如图所示，在直角三角形ABC中∠ACB=90°，AC