2025年中考数学总复习《锐角三角函数》全真模拟模拟题含完整答案详解（夺冠）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》全真模拟模拟题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（）

A． B． C． D．

2、图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形．若，，则的值为（）

A． B． C． D．

3、如图，一辆小车沿斜坡向上行驶米，小车上升的高度米，则斜坡的坡度是（）

A．： B．： C．： D．：

4、如图①，，射线，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，．设，．若y关于x的函数图象（如图②）经过点，则的值等于（）

A． B． C． D．

5、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值是（）

A．2 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，求=____________

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___

3、如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为___cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

4、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为_____千米．

5、在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是______．①tan∠GFB＝．②MN＝NC；③．④S四边形GBEM＝．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，已知反比例函数与一次函数相交于、两点，轴于点．若的面积为，且．

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出点的坐标，并指出当在什么范围取值时，使

2、如图，在?ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A、点B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若AD＝2，求⊙O的半径．

3、计算：sin260°+|tan45°﹣|﹣2cos45°．

4、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，，

5、（1）计算：tan45°+3tan30°?cos60°．

（2）解方程：（x﹣2）（x﹣5）＝﹣2．

6、计算：

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AB，再根据三角函数的意义，可求出答案．

【详解】

解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，

∴AD＝BD＝CD＝AB，

∴,

又∵CD＝3，

∴AB＝6，

，

∴＝＝，

故选：D．

【点睛】

本题考查直角三角形的性质和三角函数，理解直角三角形的边角关系是得出正确答案的前提．

2、A

【分析】

在中，，可得的长度，在中，，代入即可得出答案．

【详解】

解：∵，

在中，，

∴，

在中，.

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法进行计算是解决本题的关键.

3、A

【分析】

直接用勾股定理求出水平距离为12，再根据坡度等于竖直距离：水平距离求解即可．

【详解】

解：由勾股定理得，水平