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对数与对数运算第二课时

对数的定义01.对数的性质01.回顾:

对数源于指数，对数和指数式怎样互化的？01指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？02问题提出：

思考1:求下列三个对数的值：，，.你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？思考2:将推广到一般情形有什么结论思考3:如果a0，且a≠1，M0，N0，你能证明等式成立吗？思考4:若a＞0，且a≠1，均大于0，则知识探究（一）：积与商的对数

思考1:和有什么关系?推广到一般情形呢?01思考2:如果a0，且a≠1，M0，你有什么方法证明等式成立．02思考3:对任意实数恒成立吗？03思考4:如果a0，且a≠1，M0，则等于什么？04知识探究（二）:幂的对数

两数积的对数,等于各数的对数的和；01.两数商的对数,等于被除数的对数减去除数的对数；02.幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．03.上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？知识探究（二）:幂的对数

01例计算下列各式的值:02答案:03请结合以上问题和答案思考,对数运算具有什么性质?问题:

01若a0且a≠1,M0,N0,则:02请思考：如何证明？猜想:

证明以上猜想：证明：

例题精讲：例若,求a.

判断下列各式的正误并说明理由：0102用表示下列各式：练习：

练习：求下列各式的值：

归纳小结：对数的三个运算法则掌握“归纳—猜想—证明”问题的方法

课后作业:习题2.2A组第3、4、5题.