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青岛版7年级下册数学期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（???????）
A． B．
C． D．
2、已知，则的值等于（???????）
A． B． C． D．
3、石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，0.00000000034用科学记数法可表示为（???????）
A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11
4、如图，，下列各角中一定等于的是（???????）
A． B． C． D．
5、下列说法中：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④若AB=BC，则点B为线段AC的中点．
其中说法正确的个数是（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、2022﹣1的倒数是（）
A． B． C．2022 D．﹣2022
7、下列运算错误的是（）
A．（﹣xy3）2＝x2y6 B．3x2+x2＝4x2
C．x6÷x2＝x3 D．m5?m3＝m8
8、计算：（x＋3）（x﹣2）＝（???????）
A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣1
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知在同一平面内，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射线OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，则∠AOC为_____度．
2、分解因式：__．
3、已知与互余，且，则____________．
4、一个正多边形的一个内角是与其相邻的一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是___．
5、在实数范围内分解因式：________．
6、钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．
7、边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，点、、、在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：
(1)作射线，连结；
(2)连结，并延长线段到点，使，连结；
(3)过点作直线交射线于点；
(4)过点作线段，垂足为；
(5)的面积为__________．
2、问题：当a≠b时，判断a2＋b2与2ab的大小关系．“形”的角度
(1)①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．
②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．“数”的角度
(2)小红说，可以用“作差法”比较a2＋b2与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．
3、先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．
4、如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”，例如：
∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美数”；
∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美数”．
(1)判断2100和168是否是“十全九美数”?并说明理由；
(2)若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差，与B的十位数字与个位数字的和求和记为：将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为．当能被5整除时，求出所有满足条件的自然数M．
5、解方程或方程组：
(1)；
(2)．
6、解方程组：．
7、如图，，．
(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数．
(2)若，求∠AOD的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，根据定义逐一分析即可.
【详解】
解：属于因式分解，故A符合题意；
B选项运算错误且属于因式分解；故B不符合题意；
属于整式的乘法运算，故C不符合题意；
不属于因式分解，故D不符合题意；
故选A
【点睛】
本
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