2025年中考数学总复习《锐角三角函数》模拟题库带答案详解（黄金题型）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》模拟题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（）

A．6m B．m C．9m D．m

2、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）

A． B． C． D．

3、边长都为4的正方形ABCD和正EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合，现将EFG沿AB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点F与点B重合时停止，在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重合部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（）

A． B． C． D．

5、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（）

A．3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、______．

2、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是_______．

3、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=15cm，点O在中线CD上，当半径为3cm的⊙O与△ABC的边相切时，OC=_________．

4、如图，ABC中，∠BAC＞90°，BC＝4，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B的对应点落在BA的延长线上，若sin∠AC＝0.8，则AC＝___．

5、如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为___cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、在⊙O中，，四边形ABCD是平行四边形．

（1）求证：BA是⊙O的切线；

（2）若AB＝6，①求⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．

2、如图，在中，，，．点从点出发以每秒2个单位的速度沿运动，到点停止．当点不与的顶点重合时，过点作其所在边的垂线，交的另一边于点．设点的运动时间为秒．

（1）边的长为．

（2）当点在的直角边上运动时，求点到边的距离．（用含的代数式表示）

（3）当点在的直角边上时，若，求的值．

（4）当的一个顶点到的斜边和一条直角边的距离相等时，直接写出的值．

3、计算：sin260°+|tan45°﹣|﹣2cos45°．

4、如图，在平行四边形ABCD中，，过点B作于E，连结AE，，F为AE上一点，且．

（1）求证：．

（2）BF的长为______．

5、已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3），现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，速度为每秒1个单位长度，点Q沿折线CBA向终点A运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．

（1）求AD，BC之间的距离和sin∠DAB的值；

（2）设四边形CDPQ的面积为S．求S关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；

（3）若存在某一时刻，点P，Q同时在反比例函数的图象上，直接写出此时四边形CDPQ的面积S的值．

6、如图，在?ABCD中，过B作BE⊥CD于点E，连结AE，F为AE上一点，且∠AFB＝∠D．

（1）求证：△ABF∽△EAD．

（2）若，AD＝6，∠BAE＝30°，求BF的长．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据迎水坡的坡比为：，可知，求出的长度，运用勾股定理可得结果．

【详解】

解：迎水坡的坡比为：，

，即，