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中考数学总复习《锐角三角函数》模拟题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）
A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间
C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间
2、如图，琪琪一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）
A．地在地的北偏西方向上 B．地在地的南偏西方向上
C． D．
3、请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系（）
A．sin30°＜cos45°＜tan60° B．cos45°＜tan60°＜sin30°
C．tan60°＜sin30°＜cos45° D．sin30°＜tan60°＜cos45°
4、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．锐角三角形
5、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图所示为4×4的网格，每个小正方形的边长均为1，则四边形AECF的面积为________；tan∠FAE=_______
2、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．
3、如图所示，草坪边上有互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树．在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得∠1＝∠2＝∠3，EQ＝16米，QK＝24米；从E点沿着小路m往上走，测得EP＝15米，BP⊥m，则该圆的半径长为_______米．
4、在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是：_____．
5、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，求=____________
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，的弦AB与直径CD交于点G，点C是优弧ACB的中点．
（1）
（2）当AB也为直径时，连接BC，点K是内AB上方一点，过点K作于点R，交OC于点M，连接KA，KC，求证：
（3）在（2）的条件下，过点B作交KR于点N，连接BK并延长交于点E，，，求的半径．
2、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，，
3、已知：为的直径，四边形为的内接四边形，分别连接、，交于点，且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，延长交的延长线于点，交于点，连接，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，若，，，求的长．
4、如图，内接于，弦AE与弦BC交于点D，连接BO，，
（1）求证：；
（2）若，求的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作于点H，延长HO交AB于点P，若，，求半径的长．
5、（1）解方程：
（2）解方程：（用公式法）
（3）计算：
（4）计算：
6、计算：
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
由题意直接结合特殊锐角三角函数值进行分析即可得出答案.
【详解】
解：∵，
∴，
∴.
故选：D.
【点睛】
本题考查特殊锐角三角函数值的应用，熟练掌握是解题的关键.
2、B
【分析】
根据题意可知，，由此即可得到即可判断A；由可以判断B；由可以判断C；求出即可判断D．
【详解】
解：如图所示：
由题意可知，，，
，即在处的北偏西，故A不符合题意；
，
地在地的南偏西方向上，故B不符合题意；
，故C错误．
，
，
，故D不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查的是解直角三角形和方向角问题，熟练掌握方向角的概念是解题的关键．
3、A
【分析】
利用特殊角的三角函数值得到sin30°＝，cos45°＝，tan60°＝，
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