2025年中考数学总复习《锐角三角函数》综合提升测试卷【实用】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》综合提升测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为．如果在坡度为的山坡上种植树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离约为（）

A． B． C． D．

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值等于()

A． B． C． D．

3、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（）

A． B． C． D．

4、如图①，，射线，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，．设，．若y关于x的函数图象（如图②）经过点，则的值等于（）

A． B． C． D．

5、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）．

A．米 B．米 C．米 D．米

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是_______．

2、如果斜坡的坡度为1∶3，斜坡高为4米，则此斜坡的长为___________米

3、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．

4、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为_____．

5、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：

2、如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．

（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：

①以点A为圆心，以AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；

②在线段CD上作一点F，使得∠EFC＝∠BEA；

③连接EF．

（2）在（1）作出的图形中，若AB＝4，AD＝5，求tan∠DAF的值．

3、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（结果不取近似值）．

4、小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明点A处测得热气球底部点C，中部点D的仰角分别为和，已知点O为热气球中心，，，点C在上，，且点在同一平面内，根据以上提供的倍息，求热气球的直径约为多少米？

（参考数据：）（结果精确到）

5、如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是直线AB上方抛物线上的一动点，

①求D到AB的距离最大值及此时的D点坐标；

②若∠DAB＝∠BAC，求D点的坐标．

6、（1）解方程：

（2）解方程：（用公式法）

（3）计算：

（4）计算：

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据坡度为0.5，即可求出相邻两棵树的垂直距离为2m，根据勾股定理即可求出相邻两树间的坡面距离．

【详解】

解：∵坡度i=，

∴相邻两棵树的垂直距离为4×0.5=2m，

∴相邻两树间的坡面距离约为．

故选：A

【点睛】

本题考查了坡度的定义，解直角三角形的应用，熟知坡度的定义“坡度=垂直距离：水平距离”是解题关键．

2、A

【分析】

由三角函数的定义可知sinA=，可设a=4，c=5，由勾股定理可求得b=3，再利用余弦的定义代入计算即可．

【详解】

解：∵sinA=，

∴可设a=4，c=5，由勾股定理可求得b=3，

∴cosA=，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键．

3、C

【分析】

根