2025年中考数学总复习《锐角三角函数》通关考试题库【黄金题型】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》通关考试题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、的相反数是（）

A． B． C． D．

2、如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角应满足的条件是（）

A． B．

C． D．

3、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q．下列结论错误的是（）

A．AE⊥BF B．QB＝QF

C．cos∠BQP＝ D．S四边形ECFG＝S△BGE

4、在中，，则的值是（）

A． B． C． D．

5、如图要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，点P位于点A正北方向，点C位于点A的北偏西46°，若测得PC＝50米，则小河宽PA为（）

A．50sin44°米 B．50cos44° C．50tan44°米 D．50tan46°米

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF∶OF∶OC＝2∶1∶3；⑤5S△AFG＝S△GHC；⑥OG?AC＝BH?CD．其中结论正确的序号是________．

2、如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．如果，那么的值是__________

3、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．

4、cos30°的相反数是_____．

5、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、（1）计算：tan45°+3tan30°?cos60°．

（2）解方程：（x﹣2）（x﹣5）＝﹣2．

2、抛物线与轴相交于两点(点在点左侧),与轴交于点,其顶点的纵坐标为4．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求的正切值；

（3）点在线段的延长线上,且,求的长．

3、如图,在中，，点分别在边和边上，沿着直线翻折，点落在边上，记为点，如果，则_______．

4、计算：．

5、如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°．求建筑物CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB=20，；求：（1）求线段AE的长；（2）求cos∠DAE的值．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

先计算=，再求的相反数即可．

【详解】

∵=，

∴的相反数是，

故选C．

【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值，相反数的定义，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．

2、D

【分析】

本题利用了三角形外角与内角的关系和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

【详解】

如图，AS交圆于点E，连接EB，

由圆周角定理知，∠AEB=∠C=50°，而∠AEB是△SEB的一个外角，由∠AEB＞∠S，即当∠S＜50°时船不进入暗礁区．

所以，两个灯塔的张角∠ASB应满足的条件是∠ASB＜50°．

∴cos∠ASB＞cos50°，

故选：D．

【点睛】

本题考查三角形的外角的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

3、C

【分析】

△BCF沿BF对折，得到△BPF，利用角的关系求出QF=QB，即可判断B；首先证明△ABE≌△BCF，再利用角的关系求得∠BGE=90°，即可得到AE⊥BF即可判断A；利用QF=QB，解出BP，QB，根据正弦的定义即可求解即可判断C；可证△BGE与△BCF相似，进一步得到相似比，再根据