2025年中考数学总复习《分式》试卷及答案详解（精选题）.docxVIP

中考数学总复习《分式》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知实数满足，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、计算：（）

A．3 B．－3 C． D．

3、计算的结果为（）

A．1 B． C． D．

4、要使分式有意义，x的取值应满足（）

A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2

5、计算：2－2＋（－1）0＝（）

A．4 B．5 C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若，则______．

2、计算：__．

3、要使分式有意义，的取值应该满足________．

4、当__时，关于的方程会产生增根．

5、有一工程需在x天内完成．如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：

（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0．

（2）（a﹣1）2﹣a（a+2）．

2、计算：．?

3、先化简代数式，再选择一个合适的a的值代入求值．

4、概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a≠0）记作，读作“a的圈n次方”．

（1）直接写出计算结果：，；

（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式：；；；

（3）想一想：将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式为；

（4）算一算：．

5、（1）计算：；

（2）先化简，再求值．，其中，．

6、阅读下列材料，解决问题：

在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．

将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解：＝．

这样，分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式．

（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为．

（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x＝．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

①转化为，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③将变形求出值为1，再将变形求出值也为1，即可得到答案；④将进行变形为，再将整体代入，即可得到答案．

【详解】

解：①因为，

所以，，故此项正确；

②因为，，则．

所以，解得：；

所以，

所以，，故此项正确；

③因为，

所以，；

；

所以，，故此项正确；

④因为，

所以，，故此项正确；

故选D．

【点睛】

本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入．

2、C

【分析】

利用负整数指数幂：（a≠0，p为正整数），进而得出答案．

【详解】

解：；

故选：C

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握负整数指数幂的性质是解题关键．

3、B

【分析】

先把分母2a变形为（a2），即通分，再按分式的加减运算法则计算即可．

【详解】

解：原式=；

故选：B．

【点睛】

此题考查的是分式的加减运算，化为同分母进行计算是解决此题关键．

4、C

【分析】

根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．

【详解】

解：根据题意得，（x-1）（x-2）≠0，

解得x≠1且x≠2．

故选：C．

【点睛】

本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

5、C

【分析】

直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．

【