2025年中考数学总复习《分式》重难点必考附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《分式》重难点

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知1纳米，那么用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

2、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0）．用科学记数法表示0正确的是（）

A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．14×10﹣8

3、下列各式中，负数是（）

A． B． C． D．

4、设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

5、有一种花粉的直径是0.000064米，将0.000064用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、当__时，关于的方程会产生增根．

2、用小数表示下列各数：________，________．

3、已知，则_____．

4、2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为毫米．数据“用科学记数法表示为．则______．

5、计算：______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：

2、阅读下列材料，解决问题：

在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．

将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解：＝．

这样，分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式．

（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为．

（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x＝．

3、先化简，再求值：，其中．

4、计算：

（1）（﹣3）0﹣+|﹣3|．

（2）x2?x4+x8÷（﹣x）2．

（3）（﹣2a+3b）2﹣4a（a﹣2b）．

（4）（3x﹣y）2（3x+y）2．

5、计算：

（1）计算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；

（2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x．

6、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．

（1）2h后两船相距多远？

（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？

（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】

解：，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．

2、B

【分析】

根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：，其中，n为正整数，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0科学记数法表示为，

故选：B．

【点睛】

本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确确定中和的值是解决本题的关键．

3、B

【分析】

先分别根据绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，进行化简，即可求解．

【详解】

解：A、，是正数，故本选项不符合题意；

B、，是负数，故本选项符合题意；

C、，是正数，故本选项不符合题意；

D、，是正数，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂是解题的关键．

4、C

【分