2025年中考数学总复习《分式》题库含完整答案详解（名师系列）.docxVIP

中考数学总复习《分式》题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）

A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣10

2、当分式的值为0时，x的值为（）

A．0 B．2 C．0或2 D．

3、下列说法中正确的是()

A．是整式

B．和0都是单项式

C．单项式的系数为

D．多项式的次数是3

4、己知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（）

A．且 B．且 C．且 D．且

5、若（a﹣3）0有意义，则a的取值范围是（）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≠0 D．a≠3

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，则______．

2、把0.0000306用科学记数法表示为：_____．

3、计算________．

4、__．（结果不含负指数）

5、已知a2﹣3a﹣1＝0，则a2+＝_____．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：

2、如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况．

进货单

进价

数量

（元/件）

总金额

（件）

商品名称

（元）

甲

7200.00

乙

3200.00

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．

3、计算：

（1）

（2）

4、合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的交通投入，某工程队承包修建一条1800m的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m？

5、已知，．

（1）当时，求的值；

（2）求的值．

6、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．

（1）2h后两船相距多远？

（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？

（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：0.000000022＝2.2×10?8．

故选：B．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

2、A

【分析】

直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案．

【详解】

解：∵分式值为0，

∴2x＝0，，

解得：x＝0．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零是解题的关键．

3、B

【分析】

根据分母中含有字母，可判断A不正确，根据单项式定义可判断B正确；根据单项式系数定义可判断C不正确；根据多项式的次数定义可判断D不正确．

【详解】

解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故选项A不正确；

B.和0都是单项式，故选项B正确；

C.单项式的系数为，不是，故选项C不正确；

D.∵多项式中单项式是4次，所以多项式的次数是4而不是3，故选项D不正确．

故选择B．

【点睛】

本题考查分式与整式的区别，单项式，单项式系数，多项式次数，熟练掌握相关定义是解题关键．

4、A

【分析】

先求出分式方程的解，然后根据分式方程的解是非负数以及分式有意义的条件求解即可.

【详解】

解：