结构力学期末总复习.pptVIP

第二局部位移法一．根本概念判断位移法根本未知量数目的方法：⑴刚结点数目=角位移数目〔不含固定端〕⑵用直观法或换铰法确定独立结点线位移的数目。直观法：由两个不动点引出的两个不共线直杆的交点也为不动点。换铰法：将结构所有的刚性联结均变为铰接后〔含固定端〕，组成的可变铰接体系的自由度数目，即为独立线位移数目。〔注意角位移、线位移图形符号与约束力、力矩图形符号的区别。注意角位移、线位移正、负方向的规定。〕2.位移法的根本结构—由假设干个单个超静定杆件构成的组合体。为使结构中各杆变为超静定直杆：BABBABABAB1.位移法的基本未知量：刚结点的角位移与独立的结点线位移(Δ1、Δ2、····)结点的角位移符号：结点的线位移符号：（图示方向为正）在结构上需施加附加约束:(1)附加刚臂(在刚结点处增设),符号,其作用是只限制结点的转动，不限制结点的移动。(2)附加链杆(在结点线位移方向增设)，符号为其作用是只限制结点的线位移。1.梁和刚架一般均忽略杆件的轴向变形。2.位移法的根本结构一般应是固定形式。3.位移法既用于计算超静定结构，也能计算静定结构。注意

1.2.举例：判断以下结构位移法的根本未知量的个数n，并画出根本结构图。〔作业2第一题〕（铰结体系有一个自由度可判断有1个独立线位移）原结构无刚结点，故没有角位移。用换铰法分析线位移：（一个独立线位移）Δ1n=1基本结构图（6个独立角位移和2个独立线位移）Δ1Δ2Δ3Δ4Δ5Δ6Δ7Δ8n=6+2Δ8基本结构图（铰结体系有两个自由度可判断有2个独立线位移）原结构有6个刚结点，故有6个角位移。用换铰法分析线位移：

3.：Δ1Δ2Δ3Δ4Δ5n=3+2（3个独立角位移和2个独立线位移）基本结构图：n=2+1（2个独立角位移和1个独立线位移）Δ1Δ2Δ3基本结构图可简化：铰结体系有两个自由度静定部分

举例〔03级试题〕Δ1注意：当横梁刚度为∞时,右图无角位移，只有线位移。解：取基本结构如下图所示：基本未知量n=7aEAbEAaEAEAb2EI4EI2EI4EIEIEI2EI4EI原结构是独立结点角位移至是独立结点线位移是附加刚臂是附加链杆统称附加约束1.试确定图示结构位移法的根本未知量和根本结构，链杆a,b需考虑轴向变形。〔15分〕

3.位移法根本方程的形式及其物理意义。一个结点位移两个结点位移位移法方程的物理意义：根本结构在根本未知量Δ1、Δ2…及荷载共同作用下，每个附加约束处的反力之和等于零。——实质是静力平衡条件刚度系数，分别表示根本结构在结点位移Δ1=1单独作用(Δ2=0)时,其附加约束1和附加约束2中产生的约束力(或力矩)。〔在M1图之中〕刚度系数，分别表示根本结构在结点位移Δ2=1单独作用(Δ1=0)时,其附加约束1和附加约束2中产生的约束力(或力矩)。〔在M2图之中〕自由项，分别表示根本结构在荷载单独作用时,其附加约束1和附加约束2中产生的约束力(或力矩)。〔在MP图之中〕4.附加刚臂处的约束力矩与附加链杆处的约束力的计算方法：计算附加刚臂处的约束力矩，应取相应刚结点为隔离体，由力矩平衡条件求出；计算附加链杆处的约束力，应用截面切取附加链杆所在的结构一局部为隔离体，由截面剪力平衡条件求出。旧版本：

5.单跨梁的形常数：(是位移法绘图的依据,是力矩分配法中计算转动刚度的依据)BθB2〕一端固定另一端铰支的单跨梁AθAB3〕一端固定另一端定向支座的单跨梁ABΔθA当A端产生角位移时有：BAΔ当A端产生角位移,B端产生角位移且AB杆的B端产生竖向位移时有：BABθABΔAB当A端产生角位移,且AB杆的B端产生竖向位移时有：Δ1)两端固定的单跨梁：(图中虚线为变形曲线〕

6.单跨梁的载常数(固端弯矩)：可直接查表3-2,是位移法绘图的依据.(考试时一般给出)(查表时,应注意灵活运用)附:⑴杆端力正负号的规定:梁端弯矩：对杆端而言弯矩绕杆端顺时针方向为正,逆时针方向为负;对结点或支座而言,则顺时针方向为负,逆时针方向为正.如图梁端剪力：使杆件有顺时针方向转的趋势为正,反之为负.(与前面规定相同)BABABM0M0杆端结点或支座⑵杆端位移(结点位移)正负号的规定角位移：设顺时针方向为正,反之为负。杆端相对线位移：设使杆件沿顺时针方向转时为正,反之为负。7.掌握对称性的利用〔