2025年中考数学总复习《因式分解》考试历年机考真题集附参考答案详解【A卷】.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考试历年机考真题集

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式变形中，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

2、下列多项式：①；②；③；④；⑤.能用公式法分解因式的是（）

A.①③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②③④⑤

3、下面的多项式中，能因式分解的是（）

A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+1

4、已知，，那么的值为（）

A.3 B.6 C. D.

5、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，，则的值为______．

2、若，则的值是______．

3、分解因式：xy﹣3x+y﹣3＝______．

4、因式分解：______．

5、将多项式因式分解______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解

（1）

（2）

2、因式分解：

（1）；（2）．

3、因式分解：

（1）2a2b﹣8ab2+8b3．

（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．

（3）81x4﹣16．

（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．

4、因式分解

（1）

（2）

5、因式分解

（1）；

（2）

6、把下列各式进行因式分解：

（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；

（2）﹣x2+8x﹣16；

（3）8m3n+40m2n2+50mn3；

（4）a4﹣b4．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案.

【详解】

解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；

B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；

C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；

D、是因式分解，故D正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式.

2、C

【分析】

根据公式法的特点即可分别求解.

【详解】

①不能用公式法因式分解；

②，可以用公式法因式分解；

③不能用公式法因式分解；

④=，能用公式法因式分解；

⑤=，能用公式法因式分解.

∴能用公式法分解因式的是②④⑤

故选C.

【点睛】

此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知乘方公式的特点.

3、A

【分析】

分别根据提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判断即可.

【详解】

解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本选项符合题意；

B、m2+n2，不能因式分解，故本选项不合题意；

C、m2﹣n，不能因式分解，故本选项不合题意；

D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本选项不合题意；

故选A.

【点睛】

本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.

4、D

【分析】

根据完全平方公式求出，再把原式因式分解后可代入求值.

【详解】

解：因为，，

所以，

所以

故选：D

【点睛】

考核知识点：因式分解的应用.灵活应用完全平方公式进行变形是解题的关键.

5、D

【分析】

根据完全平方公式法分解因式，即可求解.

【详解】

解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；

故选：D

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握是解题的关键.

二、填空题

1、-4

【分析】

由a?b＝8，得到a＝8＋b，代入ab＋16≤0，得到（b＋4）2＝0，根据非负数的性质得到结论.

【详解】

解：∵a?b＝8，

∴a＝8＋b，

∵ab＋16≤0，

∴（8＋b）b＋16＝b2＋8b＋16＝（b＋4）2≤0，

∴（b＋4）2＝0，

∴b＝?4，a＝4，

∴a＋2b＝4＋2×（?4）＝?4，

故答案为：?4.

【点睛】

本题考查了配方法的应用，非负数的性质，正确的理解题意是解题的关键.

2、16

【分析】

将代数式因式分解，再将已知式子的值代入计算即可.

【详解】

解：∵，

∴

=

=

=16

故答案为：16.

【点睛】

此题考查代数式求值，因式分解的应用，注意整体代入思想