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中考数学总复习《因式分解》自我提分评估
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列因式分解正确的是（）
A.x2-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.3mx-6my=3m（x-6y） D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）
2、下列因式分解正确的是（）
A.3p2-3q2=（3p+3q）（p-q） B.m4-1=（m2+1）（m2-1）
C.2p+2q+1=2（p+q）+1 D.m2-4m+4=（m-2）2
3、多项式x2y(a﹣b)﹣y(b﹣a)提公因式后，余下的部分是（）
A.x2+1 B.x+1 C.x2﹣1 D.x2y+y
4、下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A.（a＋1）（a﹣1）＝a2﹣1 B.a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2
C.a2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1 D.a2﹣5a＝a2（1﹣）
5、如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代数式m3－2mn＋n3的值_________．
2、若多项式可分解因式，则_______，_______．
3、分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．
4、请从，，16，四个式子中，任选两个式子做差得到一个多项式，然后对其进行因式分解是_____________________．
5、因式分解：_______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、因式分解：x3﹣16x．
2、因式分解：
（1）
（2）
3、下面是小明同学对多项式进行因式分解的过程：
解：设，则（第一步）
原式（第二步）
（第三步）
把代入上式，得原式（第四步）
我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：；
（2）请你仿照上面的方法，对多项式进行因式分解．
4、把下列各式分解因式：
（1）
（2）．
5、因式分解
（1）m2n﹣9n；
（2）x2﹣2x﹣8．
6、分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据提公因式法、公式法逐项进行因式分解，再进行判断即可.
【详解】
解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此选项A不符合题意；
B.x2+2x+1=（x+1）2，因此选项B不符合题意；
C.3mx-6my=3m（x-2y），因此选项C不符合题意；
D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此选项D符合题意；
故选：D.
【点睛】
本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2是正确应用的前提.
2、D
【分析】
利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分别因式分解分析得出答案.
【详解】
解：选项A：3p2?3q2＝3（p2?q2）＝3（p＋q）（p?q），不符合题意；
选项B：m4?1＝（m2＋1）（m2?1）＝m4?1＝（m2＋1）（m＋1）（m?1），不符合题意；
选项C：2p＋2q＋1不能进行因式分解，不符合题意；
选项D：m2?4m＋4＝（m?2）2，符合题意.
故选：D.
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
3、A
【详解】
直接提取公因式y(a﹣b)分解因式即可.
【解答】
解：x2y(a﹣b)﹣y(b﹣a)
＝x2y(a﹣b)+y(a﹣b)
＝y(a﹣b)(x2+1).
故选：A.
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.
4、B
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可.
【详解】
解：A.由左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B.由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
C.由左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不
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