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中考数学总复习《因式分解》试题预测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若，则的值为（）
A. B. C. D.
2、下列因式分解正确的是（）
A.3p2-3q2=（3p+3q）（p-q） B.m4-1=（m2+1）（m2-1）
C.2p+2q+1=2（p+q）+1 D.m2-4m+4=（m-2）2
3、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）
A.（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2
B.a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1
C.x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）
D.（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12
4、下列因式分解正确的是（）
A.x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B.4a2﹣8a＝a（4a﹣8）
C.a2+2a+2＝（a+1）2+1 D.x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
5、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A.﹣a2﹣ab﹣ac=﹣a（a+b+c） B.x2+x+1=（x+1）2﹣x
C.（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2 D.a2+b2=（a+b）2﹣2ab
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知实数a和b适合a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，则a＋b＝___．
2、已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x2y+xy2＝______
3、若a+b＝﹣2，a2﹣b2＝10，则2021﹣a+b的值是_______．
4、若关于的二次三项式可以用完全平方公式进行因式分解，则______．
5、已知，，，则________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．
2、已知：如图所示的大长方形是由四个不同的小长方形拼成，我们可以用两种不同的方法表示长方形的面积：①x2+px+qx+pq；②（x+p）（x+q），请据此回答下列问题：
（1）因为：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq，所以：x2+（p+q）x+pq=__________．
（2）利用（1）中的结论，我们可以对特殊的二次三项进行因式分解
①x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）；
②x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=___________．（请将结果补充出来）
（3）请利用上述方法将下列多项式分解因式：x2-9x+20（写出分解过程）．
3、因式分解：
（1）2a2b﹣8ab2+8b3．
（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．
（3）81x4﹣16．
（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．
4、分解因式：
（1）2x2﹣18；
（2）3m2n﹣12mn＋12n；
（3）（a＋b）2﹣6（a＋b）＋9；
（4）（x2＋9）2﹣36x2
5、（1）计算与化简：
①
②
（2）因式分解：
①
②
（3）先化简，再求值：，其中，．
6、分解因式：x2﹣4x﹣12．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据十字相乘法可直接进行求解a、b的值，然后问题可求解.
【详解】
解：，
∴，
∴；
故选C.
【点睛】
本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.
2、D
【分析】
利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分别因式分解分析得出答案.
【详解】
解：选项A：3p2?3q2＝3（p2?q2）＝3（p＋q）（p?q），不符合题意；
选项B：m4?1＝（m2＋1）（m2?1）＝m4?1＝（m2＋1）（m＋1）（m?1），不符合题意；
选项C：2p＋2q＋1不能进行因式分解，不符合题意；
选项D：m2?4m＋4＝（m?2）2，符合题意.
故选：D.
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
3、C
【分析】
根据因式分解的定义判断即可.把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.
【详解】
解：A选项，B，D选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合题意；
C选项，符合因式分解的定义，符合题意；
故选：C.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是
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