2025年中考数学总复习《投影与视图》高频难、易错点题含答案详解（研优卷）.docxVIP

中考数学总复习《投影与视图》高频难、易错点题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

2、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）

A． B． C． D．

3、如图，该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

4、如图所示，该几何体的俯视图是

A． B．

C． D．

5、如图所示的几何体的主视图为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、请在右侧小方格内用阴影表示“从正面观察”得到的平面图形的示意图．_________

2、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________．

3、路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

4、如图是某几何体的三视图，该几何体是_____．

5、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图为一个机器零件的三视图（俯视图是一个正三角形）．

（1）画出这个机器零件的几何体并说出几何体的名称；

（2）根据图中标注的数据算出这个几何体的表面积．

2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形．

3、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

4、分别画出图中两个几何体（其中第2个几何体是两个高不相等的圆锥组成的组合体）的三视图．

5、分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．

6、如图，在平整的地面上，若干个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．

（1）在网格中，用实线画出从正面，上面，左面看到的形状图；

（2）求这个几何体的体积和表面积．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据几何体的左面是一个圆环即可得左视图．

【详解】

由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图，根据所给几何体正确画出三视图是关键．

2、A

【分析】

根据几何体的三视图解答即可．

【详解】

根据立体图形得到：

主视图为：，

左视图为：，

俯视图为：，

故选：

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3、B

【分析】

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示．

【详解】

解：从正面看易得，该几何体的视图为B，

故选：B

【点睛】

本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键．

4、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．

5、A

【分析】

根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．

【详解】

解：主视图如下

故选：A．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．

二、填空题

1、见解析

【解析】

【分析】

按照简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可．

【详解】

解：如图：主视图有3列，从左往右每列小正方数形数目分别为3，1，2

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握视图的画法是得出正确答案的前提．

2、36

【解析】

【分析】

先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案.

【详解