2025年中考数学总复习《因式分解》预测复习【新题速递】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》预测复习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）.其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（）

A.13 B.11 C.9 D.7

2、把多项式a3﹣9a分解因式，结果正确的是（）

A.a（a2﹣9） B.（a+3）（a﹣3）

C.﹣a（9﹣a2） D.a（a+3）（a﹣3）

3、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

4、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.﹣a2﹣ab﹣ac=﹣a（a+b+c） B.x2+x+1=（x+1）2﹣x

C.（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2 D.a2+b2=（a+b）2﹣2ab

5、已知下列多项式：①；②；③；④.其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、因式分解a3﹣9a＝______________．

2、如果（a+）2＝a2+6ab+9b2，那么括号内可以填入的代数式是___．（只需填写一个）

3、因式分解：________．

4、已知，，则的值等于____________．

5、因式分解：_______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解：

（1）

（2）

2、因式分解：

（1）

（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）

3、分解因式：

（1）

（2）

（3）

4、阅读理解题

由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可进行因式分解的公式：．

示例：分解因式：．

分解因式：．

多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．

（1）尝试：分解因式：（______）（______）；

（2）应用：请用上述方法将多项式：、进行因式分解．

5、分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．

6、因式分解：

（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；

（2）﹣2m4+32m2．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据多项式与多项式的乘法法则化简(x+3)(x﹣4)，再与式x2﹣mx+n比较求出m，n的值，代入m﹣n计算即可.

【详解】

解：∵(x+3)(x﹣4)=x2-4x+3x-12=x2-x-12，

∴x2﹣mx+n=x2-x-12，

∴m=1，n=-12，

∴m﹣n=1+12=13.

故选A.

【点睛】

本题考查了因式分解，以及多项式与多项式的乘法计算，熟练掌握因式分解与乘法运算是互为逆运算的关系是解答本题的关键.

2、D

【分析】

先用提公因式法，再用平方差公式即可完成.

【详解】

a3﹣9a

＝a（a2﹣9）

＝a（a+3）（a﹣3）.

故选：D.

【点睛】

本题考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考虑提公因式法，再考虑公式法，注意的是，因式分解要进行到再也不能分解为止.

3、D

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.

【详解】

解：A、是整式的乘法，故不符合；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合；

故选：D.

【点睛】

本题考查因式分解的定义；掌握因式分解的定义和因式分解的等式的基本形式是解题的关键.

4、A

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案；

【详解】

解：A、把一个多项式转化成了几个整式的积，故A符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积，故不符合题意；

、是整式的乘法，故C不符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积，故不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，解题的关键是掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式积.

5、D

【分析】

根据完全平方公式的结构特点即可得出答案.

【详解】

解：①不能用完全平方公式分解；

②，能用完全平方公式分解；

③，能用完全平方公式分解；

④，能用完全平方公式分解；

故选：D.

【点睛】

本题考查了公式法分解因式，掌握a2±2ab+b2=（a±b）2是解题的