2024年浙江省临海市中考数学每日一练试卷含答案详解（培优A卷）.docxVIP

浙江省临海市中考数学每日一练试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（）

A． B． C． D．

3、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（）

A． B． C． D．

4、下列判断正确的个数有（）

①直径是圆中最大的弦；

②长度相等的两条弧一定是等弧；

③半径相等的两个圆是等圆；

④弧分优弧和劣弧；

⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

…

-2

0

1

3

…

…

6

-4

-6

-4

…

下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下

B．这个函数的图象与x轴无交点

C．这个函数的最小值小于-6

D．当时，y的值随x值的增大而增大

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）

A． B． C． D．

2、如图，抛物线过点，对称轴是直线．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．若关于x的方程有实数根，则

D．若和是抛物线上的两点，则当时，

3、下列说法正确的是（???????）

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴

B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一个直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边

C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等

D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

4、下列四个命题中正确的是（???????）

A．与圆有公共点的直线是该圆的切线

B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线

C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线

D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

5、下列方程中是一元二次方程的有（????????）

A．

B．

C．

D．

E．

F．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0≤x≤a时，y有最大值7，最小值3，则a的取值范围是_____．

2、如图，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为______．

3、边长为2的正三角形的外接圆的半径等于___．

4、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

5、从，0，1，2这四个数中任取一个数，作为关于x的方程中a的值，则该方程有实数根的概率为_________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

（1）如图1，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；

（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．

2、如图①已知抛物线的图象与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结；二次函数的对称轴与轴的交点.

（1）抛物线的对称轴与轴的交点坐标为，点的坐标为_____

（2）若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试求出抛物线的解析式：

（3）在（2）的条件下，如图②是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为’，在图②中探究：是否存在点，使得’恰好落在轴上？若存在，请求出的坐标：若不存在，请说明理由.

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、在中，，，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E为线段DC上一动点（不与点C重合），连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF，与直线AD交于点G．

（1）如图，当点E在线段CD上时，

①依题意补全图形，并直接写出BC与CF的位置关系；

②求证：点G为BF的中点．

（2