吉林省2014年中考数学真题试卷【含答案、解析】.docxVIP

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吉林省2014年中考数学真题试卷【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．2024年10月18日，中国科学院计算技术研究所研究员、博士生导师王元卓教授做客“近光讲堂”．王元卓教授曾在科幻电影《流浪地球2》中担任科学顾问，面对女儿看完电影后提出的“十万个为什么”王教授设计了一套可爱又直观的手绘图，一经发出瞬间引爆全网，话题阅读量达到，将用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．一元一次不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

4．下图是由5个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的左视图是（?????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

5．下列说法正确的是（????）

A．直径是圆中最长的弦 B．弧长相等的弧是等弧

C．圆内接平行四边形是菱形 D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

6．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为(???)

A． B． C． D．

二、填空题

7．的倒数是，2﹣的绝对值是，的算术平方根是．

8．分解因式：．

9．计算：=．

10．已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是．

11．如图，△ABC中，∠B=75°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为．

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为．

13．小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m，同时又测得一棵树的影长为2.4m，请你帮助小颖计算出这棵树的高度为m．

14．如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为，则图中的阴影部分的面积是（用表示）．

三、解答题

15．已知方程组与方程组解相同．

(1)求a，b的值

(2)求的值．

16．某汽车销售公司一位销售经理1~5月份的汽车销售统计图如下(两幅统计图均不完整)；

请根据图中信息，解答下列问题:

（1）若1月的销售量是2月的销售量的倍，补全图1中销售量折线统计图；

（2）在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为；

（3）据此估算本年度汽车销售的总量是多少？

（4）已知5月份销售的车中有辆国产车和辆合资车，国产车分别用表示，合资车分别用表示，现从这辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用画树状图或列表法，求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率．

17．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，对角线所在的直线绕点顺时针旋转角，所得的直线分别交，于点．

（1）求证：；

（2）当旋转角为多少度时，四边形为菱形？试说明理由．

18．近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果，某地在校学生比原来增加了4400名，其中小学在校生增加了10%，初中在校生增加了25%，现在校中小学生共有32200名．求该地原来在校中小学生各有多少人？

19．如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

??

(1)在图1中，，作出的高，并直接写出的长为____________；

(2)在图2中，在边上找到点D，使得；

(3)在图3中，在内部找一点P，使得．

20．中华文化源远流长，镇江市某中学为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图（如图）．请根据以上信息，解答下列问题．

??

(1)本次调查所得数据的众数是_____，中位数是_____；

(2)扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为___度，并将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有1600名学生，请估计该校四大名著1部没有读过的学生有多少人？

21．如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于和两点，与x轴交于点C．

??

(1)求反比例函数和一次函数