2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺练习题附参考答案详解【能力提升】.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起，使顶点C落在C′处，若AB=4，DE=8，则sin∠C′ED为（）

A．2 B． C． D．

2、学习了三角函数的相关知识后，小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度．如图，小丽先在坡角为的斜坡上的点A处，测得树尖E的仰角为，然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处，又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚C处，大树所在斜坡的坡度，且大树与坡脚的距离为15米，则大树的高度约为（）

（参考数据：结果精确到0.1）

A．10.9米 B．11.0米 C．6.9米 D．7.0米

3、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）

A． B． C． D．

4、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知的顶点位于正方形网格的格点上，且，则满足条件的是（）

A． B．

C． D．

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（）

A．sinA＝ B．cosA＝ C．cosB＝ D．tanB＝

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．

2、某人沿着坡度为1∶2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了_________m．

3、在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是______．①tan∠GFB＝．②MN＝NC；③．④S四边形GBEM＝．

4、_______．

5、如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△ADC，若4AC＝AB，BC＝，cos∠ABA＝，则点D到AC的距离是___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：

2、已知直线m与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥m于点D．

（1）如图①，当直线m与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF．

（2）如图②，当直线m与⊙O相切于点C时，若∠DAC=35°，求∠BAC的大小；

（3）若PC＝2，PB＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．

3、如图，已知反比例函数与一次函数相交于、两点，轴于点．若的面积为，且．

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出点的坐标，并指出当在什么范围取值时，使

4、如图，在中，，

（1）尺规作图：作的垂直平分线交于点．（保留痕迹，不写作法）

（2）在（1）的作图下，试求的值（结果保留根号）

5、如图，矩形的两边在坐标轴上，点A的坐标为，抛物线过点B，C两点，且与x轴的一个交点为，点P是线段CB上的动点，设（）．

（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）过点P作，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，和中的一个角相等？

（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形为正方形时，求t的值．

6、如图，的弦AB与直径CD交于点G，点C是优弧ACB的中点．

（1）

（2）当AB也为直径时，连接BC，点K是内AB上方一点，过点K作于点R，交OC于点M，连接KA，KC，求证：

（3）在（2）的条件下，过点B作交KR于点N，连接BK并延长交于点E，，，求的半径．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

由折叠可知，C′D=CD=4，再根据正弦的定义即可得出答案．

【详解】

解：∵纸片ABCD是矩形，

∴CD=AB，∠C=90°，

由翻折变换的性质得，C′D=CD=4，∠C′=∠C=90°，

∴．

故选：B．

【点睛】

本题可以考查锐角三角函数的运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边．

2、D

【分析】

过点A作AG⊥ED交ED延长线于点G，过点A作AF⊥CB，交CB的延长线于点F，延长BC交ED的延长线于点H，可知四边形AFHG为矩形，解直角三角形ABF得AF=5，BF=，解直角三角形CDH