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中考数学总复习《锐角三角函数》考试黑钻押题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
2、如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点O旋转到的位置，已知的长为5米．若栏杆的旋转角，则栏杆A端升高的高度为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
3、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则cosB的值为（）
A． B． C． D．
4、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的垂面距离为（）
A．4m B．8m C．2m D．1m
5、图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形．若，，则的值为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某人沿着坡度为1∶2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了_________m．
2、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是_______．
3、＝_______．
4、△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面积为5，那么∠A的度数是_________．
5、矩形ABCD中，E为边AB上一点，将沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若，．
（1）矩形ABCD的面积为________；
（2）的值为_________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．
对于线段AB，给出如下定义：若线段AB沿着某条直线l对称可以得到⊙O的弦A′B′，则称线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，直线l称为“反射轴”．
（1）如图，线段CD，EF，GH中是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”有；
（2）已知A点坐标为（0，2），B点坐标为（1，1），
①若线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，求反射轴l与y轴的交点M的坐标．
②若将“反射线段”AB沿直线y＝x的方向向上平移一段距离S，其反射轴l与y轴的交点的纵坐标yM的取值范围为yM，求S．
（3）已知点M，N是在以原点为圆心，半径为2的圆上的两个动点，且满足MN＝1，若MN是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，当M点在圆上运动一周时，求反射轴l未经过的区域的面积．
（4）已知点M，N是在以（2，0）为圆心，半径为的圆上的两个动点，且满足MN，若MN是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，当M点在圆上运动一周时，请直接写出反射轴l与y轴交点的纵坐标的取值范围．
2、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC＝40cm，过点A作AD⊥BC，垂足为D，∠ACD＝75°．
（1）求点C到AB的距离；
（2）求线段AD的长度．
3、如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是直线AB上方抛物线上的一动点，
①求D到AB的距离最大值及此时的D点坐标；
②若∠DAB＝∠BAC，求D点的坐标．
4、如图，抛物线的图像与x轴的交分别为点A、点B，与y轴交于点C，且．
（1）求抛物线解析式
（2）点D是对称轴左侧抛物线上一点，过点D作于点E，交AC于点P，，求点D的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接AD并延长交y轴于点F，点G在AC的延长线上，点C关于x轴的对称点为点H，连接AH，GF、GH，点K在AH上，，，，过点C作，垂足为点R，延长RC交抛物线于点Q，求点Q坐标．
5、已知：为的直径，四边形为的内接四边形，分别连接、，交于点，且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，延长交的延长线于点，交于点，连接，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，若，，，求的长．
6、如图，在△ABC中，∠B＝30°，AB＝4，AD⊥BC于点D且tan∠CA
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