中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编--几何三大变换问题之旋转.docVIP

2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编

专题12：几何三大变换问题之旋转

一、选择题

1.〔2012广东佛山3分〕如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，那么在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【】

A．πB．C．D．

2.〔2012广东汕头4分〕如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．假设∠A=40°．∠B′=110°，那么∠BCA′的度数是【】

A．110°B．80°C．40°D．30°

3.〔2012福建龙岩4分〕如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为【】

A． B．C． D．2

4.〔2012湖北十堰3分〕如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，以下结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④；⑤．其中正确的结论是【】

A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③

5.〔2012湖南娄底3分〕如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是【】

A． B．C．D．

6.〔2012四川绵阳3分〕如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，那么P′A：PB=【】。

A．1：B．1：2C．：2D．1：

7.〔2012贵州黔东南4分〕点P是正方形ABCD边AB上一点〔不与A、B重合〕，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，那么∠CBE等于【】

A．75°B．60°C．45°D．30°

8.〔2012广西北海3分〕如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，那么⊙O自转了：【】

A．2周 B．3周 C．4周 D．5周

二、填空题

1.〔2012福建厦门4分〕如图，∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝eq\f(πr,2)，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是▲.

2.〔2012四川南充3分〕如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,假设四边形ABCD的面积是24cm2.那么AC长是▲cm.

3.〔2012山东烟台3分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，那么线段BC扫过的区域面积为▲．

4.〔2012广西河池3分〕如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为(4，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．假设经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，那么点B的坐标为▲.

5.〔2012广西钦州3分〕如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，那么点B′的坐标是▲．

6.〔2012江西南昌3分〕如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是▲．

7.〔2012吉林省3分〕如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．假设BC=10，BD=9，那么△AED的周长是_▲____.

三、解答题

1.〔2012北京市7分〕在中，，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ。

〔1〕假设且点P与点M重合〔如图1〕，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

〔2〕在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜测∠CDB的大小〔用含的代数式表示〕，并加以证明；

〔3〕对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置〔不与点B，M重合〕时，能使得