2025年中考数学总复习《因式分解》模拟试题附完整答案详解【有一套】.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

2、已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（）

A.M＜N B.M＝N C.M＞N D.不能确定

3、下列等式中，从左到右是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

4、下列多项式能用公式法分解因式的是（）

A.m2+4mn B.m2+n2 C.a2+ab+b2 D.a2﹣4ab+4b2

5、下列各式从左到右的变形是因式分解为（）

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、分解因式：___________．

2、已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x2y+xy2＝______

3、分解因式：__．

4、分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝___．

5、若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x+4)，则a＝________，b＝________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、分解下列因式：

（1）﹣mx2＋2mxy﹣my2；

（2）4a﹣4ab2

2、因式分解：

（1）

（2）

3、因式分解：

（1）2m2﹣4mn+2n2；

（2）x4﹣1．

4、分解因式：．

5、下面是小明同学对多项式进行因式分解的过程：

解：设，则（第一步）

原式（第二步）

（第三步）

把代入上式，得原式（第四步）

我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题：

（1）该同学因式分解的结果（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：；

（2）请你仿照上面的方法，对多项式进行因式分解．

6、分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式为因式分解，利用因式分解定义对选项进行一一判断即可.

【详解】

解：A.是因式分解，故选项A正确；

B.是多项式乘法，故选项B不正确；

C.不是因式分解，故选项C不正确；

D.是单项式乘的逆运算，不是因式分解，故选项D不正确.

故选择A.

【点睛】

本题考查多项式的因式分解，掌握多项式的因式分解定义与特征是解题关键.

2、C

【分析】

方法一：根据整式的乘法与绝对值化简，得到M-N=（a﹣c）（b﹣a）＞0，故可求解；

方法二：根据题意可设c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比较求解.

【详解】

方法一：∵c＜a＜b＜0，

∴a-c＞0，

∴M＝|a（a﹣c）|=-a（a﹣c）

N＝|b（a﹣c）|=-b（a﹣c）

∴M-N=-a（a﹣c）-[-b（a﹣c）]=-a（a﹣c）+b（a﹣c）=（a﹣c）（b﹣a）

∵b-a＞0，

∴（a﹣c）（b﹣a）＞0

∴M＞N

方法二：∵c＜a＜b＜0，

∴可设c=-3，a=-2，b=-1，

∴M＝|-2×（-2+3）|=2，N＝|-1×（-2+3）|=1

∴M＞N

故选C.

【点睛】

此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用，解题的关键求出M-N=（a﹣c）（b﹣a）＞0，再进行判断.

3、B

【分析】

根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，进行求解即可.

【详解】

解：A、，不是整式积的形式，不是因式分解，不符而合题意；

B、，是因式分解，符合题意；

C、，不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；

D、，不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了因式分解的定义，熟知定义是解题的关键.

4、D

【分析】

利用平方差公式，以及完全平方公式判断即可.

【详解】

解：A、原式＝m（m+4n），不符合题意；

B、原式不能分解，不符合题意；

C、原式不能分解，不符合题意；

D、原式＝（a﹣2b）2，符合题意.

故选：D.

【点睛】

此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键.

5、D

【分析】

把一个