2025年中考数学总复习《因式分解》考试综合练习（A卷）附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列因式分解正确的是（）

A.x2-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1

C.3mx-6my=3m（x-6y） D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）

2、已知，，则的值是（）

A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣1

3、对于任何整数a，多项式都能（）

A.被3整除 B.被4整除 C.被5整除 D.被a整除

4、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.﹣a2﹣ab﹣ac=﹣a（a+b+c） B.x2+x+1=（x+1）2﹣x

C.（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2 D.a2+b2=（a+b）2﹣2ab

5、已知下列多项式：①；②；③；④.其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，，则的值为______．

2、因式分解：______．

3、请从，，16，四个式子中，任选两个式子做差得到一个多项式，然后对其进行因式分解是_____________________．

4、分解因式：_________．

5、分解因式：﹣9a2+b2＝___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、分解因式：．

2、（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

如图，正方形纸片A类，B类和长方形纸片C类若干张，

（1）①请你选取适当数量的三种纸片，拼成一个长为、宽为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用__________张A类纸片，__________张B类纸片，__________张C类纸片，通过面积计算可以发现=__________．

（2）①请你用这三类卡片拼出面积为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用__________张A类纸片，__________张B类纸片，__________张C类纸片，通过面积计算可以发现__________．

③利用拼图，把下列多项式因式分解

=__________；__________．

3、因式分艛：

（1）

（2）

4、因式分解

（1）

（2）

5、因式分解：

（1）

（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）

6、（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：

，

1

，

46

，

（2）比较两代数式计算结果，请写出你发现的与有什么关系？

（3）利用你发现的结论，求：的值．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据提公因式法、公式法逐项进行因式分解，再进行判断即可.

【详解】

解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此选项A不符合题意；

B.x2+2x+1=（x+1）2，因此选项B不符合题意；

C.3mx-6my=3m（x-2y），因此选项C不符合题意；

D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此选项D符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2是正确应用的前提.

2、B

【分析】

首先将变形为，再代入计算即可.

【详解】

解：∵，

∴

，

故选：B.

【点睛】

本题考查提公因式法因式分解，解题关键是准确找出公因式，将原式分解因式.

3、B

【分析】

多项式利用完全平方公式分解，即可做出判断.

【详解】

解：原式

则对于任何整数a，多项式都能被4整除.

故选：B.

【点睛】

此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

4、A

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案；

【详解】

解：A、把一个多项式转化成了几个整式的积，故A符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积，故不符合题意；

、是整式的乘法，故C不符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积，故不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，解题的关键是掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式积.

5、D

【分析】

根据完全平方公式的结构特点即可得出答案.

【详解】

解：①不能用完全平方公式分解；

②，能用完全平