陕西省西安市工业大学附属中学2024-2025学年下学期第二次月考七年级数学试题.docxVIP

七年级数学大练习（二）

一、选择题（每题3分，共8小题，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.以下是四款常用人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.人工智能风气涌动，在人工智能的神经网络训练中，经常会遇到非常小的数值，例如当计算神经元的激活概率时，假设一个神经网络模型输出了一个神经元的激活概率为0.000000789．作为一名优秀的中学生．用科学记数法表示这个激活概率为（）

A. B. C. D.

3.在一个由工程车搭建创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.由下列条件不能判定△ABC是直角三角形是

A.∠A=37°，∠C=53° B.∠A-∠C=∠B

C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5

5.如图，和相交于点，若，用“”证明还需（）

A. B. C. D.

6.已知，，则的值为（）

A.4 B.5 C.8 D.10

7.如图，在中，边，的垂直平分线交于点，连接，，若，则的度数为（）

A.150° B.140° C.130° D.120°

8.如图，在中，，，点D，E分别是，上的动点，将沿直线翻折，点B的对应点恰好落在边上，若是等腰三角形，则的度数为（）

A.或 B.或 C.或或 D.或或

二、填空题（每小题3分，共5小题，计15分）

9.计算：___________．

10.如图，在中，，，与关于直线对称，，则的度数为______．

11.若，则______．

12.如图是一块面积为10的三角形纸板，点D、E、F分别是线段的中点，则阴影部分的面积为______．

13.如图，是等腰直角三角形，为边上一点，为边上一动点，连接，以为边并在左侧作等边，连接，则的最小值为______．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）

三、解答题：（共9道大题，计61分）

14.计算

（1）；

（2）（用简便方法计算）；

（3）；

（4）．

15.如图，已知在中，，．请用尺规作图法，在上确定一点，使得．（保留作图痕迹，不写做法．）

16.先化简，再求值：，其中，

17.如图，在中，为边的中点，过点作交的延长线于点．求证：．

18.甲、乙两人在玩摸球游戏，游戏规则如下，在一个不透明的袋子中放入分别标有数字0、1、2、3的四个除标号外完全相同的小球，先将袋中的小球摇匀，甲先随机摸出一球记下数字并放回，乙再随机摸出一球记下数字，若摸到的两个标号数字差的绝对值不大于1，则甲胜，否则乙胜．

（1）从袋子中的四个球中随机摸出一球，“摸中标号为3的球”的概率是．

（2）用列表法或画树状图法说明游戏是否公平．

19.如图，在中，平分，交于点，上一点，且．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

20.小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竿子（）在的延长线上左右移动，使，此时测得．请根据这些数据，计算出路灯的高度．

21.已知，，为的三边长，且，，都是整数．

（1）化简：；

（2）若，求的周长．

22.“将军饮马问题”：如图1所示，将军每天从山脚下的点出发，走到河旁边的点饮马后再到点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：直线同旁有两个定点、，在直线上存在点，使得的值最小．

解法：作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为线段的长．

（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“将军饮马问题”的图形；

（2）应用：

①如图2，已知，其内部有一点，，在的两边分别有、两点（不同于点），使的周长最小，则周长的最小值为______．

②如图3，边长为的等边中，是上的中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是多少？此时为多少度？

七年级数学大练习（二）

一、选择题（每题3分，共8小题，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共5小题，计15分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】##50度

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】##

【13题答案】

【答案】7

三、解答题：（共9道大题，计61分）

【14题答案】

【答案】（1）2