2025年中考数学总复习《因式分解》预测复习附答案详解（巩固）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》预测复习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）

①；②；③；④；⑤.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列等式中，从左到右是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

3、下列式子的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

4、下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

5、对于有理数a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列说法正确的是（）

A.若a≠﹣100，则b﹣c＝0 B.若a≠﹣100，则bc＝1

C.若b≠c，则a+b≠c D.若a＝﹣100，则ab＝c

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，，则的值为______．

2、已知，，则的值等于____________．

3、小明将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小红将（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值是__________．

4、若，则_________．

5、将多项式因式分解______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、把下列各式分解因式：

（1）

（2）．

2、如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：，，，，对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”．将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到．这三个新三位数的和，是一个“同花数”．

（1）计算：，，并判断它们是否为“同花数”；

（2）若是“异花数”，证明：等于的各数位上的数字之和的倍；

（2）若“数”（中、都是正整数，，），且为最大的三位“同花数”，求的值．

3、因式分解

（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；

（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；

（3）a4﹣8a2b2+16b4．

4、教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求最值问题．例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；

例如求代数式2x2+4x-6=2(x+1)2-8，当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：m2-4m-5=

（2）当a，b为何值时，多项式2a2+3b2-4a+12b+18有最小值，求出这个最小值．

（3）当a，b为何值时，多项式a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值．

5、分解因式：

（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）；

（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2．

6、因式分解：m3（m﹣1）-4m（1﹣m）2

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

分别利用完全平方公式分解因式得出即可.

【详解】

解：①x2-10x+25=（x-5）2，不符合题意；

②4a2+4a-1不能用完全平方公式分解；

③x2-2x-1不能用完全平方公式分解；

④?m2+m?=-（m2-m+）=-（m-）2，不符合题意；

⑤4x4?x2+不能用完全平方公式分解.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键.

2、B

【分析】

根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，进行求解即可.

【详解】

解：A、，不是整式积的形式，不是因式分解，不符而合题意；

B、，是因式分解，符合题意；

C、，不是乘积的形式，不是因式分