2025年中考数学总复习《投影与视图》经典例题及答案详解（网校专用）.docxVIP

中考数学总复习《投影与视图》经典例题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

2、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是()

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体

3、如图所示的几何体，其左视图是（）．

A． B． C． D．

4、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得米，米，则立柱CD的高为（）．

A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m

5、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要_____个小立方体；最多需要_____个小立方体．

2、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________．

3、由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_____．

4、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形，则需要这样小正方体至少______块．

5、如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，问最多可以取走几个小立方块．

2、分别画出图中两个几何体（其中第2个几何体是两个高不相等的圆锥组成的组合体）的三视图．

3、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，箭头所指的为正面，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

4、如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图．

5、画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．

6、一个几何体的三种视图如图所示．

（1）这个几何体的名称是____；

（2）求这个几何体的表面积；

（3）求这个几何体的体积．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据从左边看得到的图形是左视图即可得到答案．

【详解】

解：它的左视图是．

故选：B．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图-左视图，理解左视图的定义“从左边看得到的图形是左视图”是解题关键，注意看不到但存在的线段要画成虚线．

2、B

【分析】

根据各个几何体的三视图，依次判别即可；

【详解】

解：A、球的三视图均为圆形；

B、圆柱的三视图与题图相符；

C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；

D、立方体的三视图均为四边形．

故选：B．

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键．

3、B

【分析】

根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可．

【详解】

解：由左视图的定义可得：

左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：

，

故选：B．

【点睛】

题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键．

4、A

【分析】

将太阳光视为平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可．

【详解】

如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点M

∵BG//ME//DH

∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°

∴，MD=HE

∴

∴

∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5

故答案选：A．

【点睛】

本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键．

5、A

【分析】

从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.

【详解】

解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，

所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，

故选A

【点睛】

本题考查