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多元智能视角下《椭圆》教学的探索

摘要：多元智能理论认为每一个人都有属于自身的智能特征与优势智能，而通过教育培养可以提高人的智能.教师要充分关注学生的多元智能，让拥有不同智能特征与优势智能的学生都获得数学思想与理性精神的浸润.在数学教学中，教师应充分调动学生的语言、空间视觉、人际关系、自我认知、运动、自然观察者等智能，以此助推学生的数理逻辑智能，培育学生的数学核心素养.

关键词：多元智能；高中数学；《椭圆》教学

霍华德·加德纳认为人的智能是一个复杂的综合体，涵盖语言、空间视觉、运动、音乐、数理逻辑、人际关系、自我认知、自然观察者（博物学家）、存在等智能.他还认为：每个人都有各自的智能强项和弱项，即优势智能与弱势智能；通过教育培养可以提高人的智能，即多元智能发展水平的高低关键在于后天的开发；应有意识地捕捉不同智能发展的最佳时机；不同智能之间存在“瓶颈效应”“补偿效应”和“催化效应”［1］.

有些学生的优势智能中有数理逻辑智能，教师可以借助其他智能让学生的数理逻辑智能发挥得淋漓尽致；有些学生的优势智能中没有数理逻辑智能，但这并不代表他们的智能结构中没有数理逻辑智能，只是数理逻辑智能没有位于智能结构的顶层，或者说隐藏着没有被真正开发.

数学是一门基础学科，其中蕴含的思想方法与核心素养涉及各个领域，拥有不同智能特征与优势智能的学生都需要数学思想与理性精神的浸润，都有通过不同方式发展数学核心素养的需求与权利.因此，要使多元智能理论真正服务于学生的数学学习，教师就要在教学中充分利用学生的多元智能，助推其数理逻辑智能，培养学生的“四基四能三会六素养”，从而落实立德树人根本任务.在人教A版普通高中教科书《数学》选择性必修第一册第三章《圆锥曲线的方程》的教学中，笔者对多元智能视角下的的《椭圆》教学进行了探索.

一、多元智能视角下的《椭圆》教学问题分解

椭圆是学生高中阶段所学的第一种圆锥曲线.《椭圆》教学对其所在单元的教学有引领作用.《圆锥曲线的方程》的教学要求学生研究圆锥曲线（几何图形），研究过程中要以数形结合思想和坐标法统领全局.教材按椭圆、双曲线、抛物线的顺序安排了三节内容，三种圆锥曲线的研究思路、过程和方法是“同构”的，对每一种圆锥曲线的研究都是按照“曲线的几何特性—曲线的标准方程—通过方程研究曲线的性质—应用”的过程展开的.在具体展开过程中，教材把椭圆作为重点，强调它的典型示范作用，注重数学思想和基本方法的引领性，而双曲线、抛物线的研究过程通过类比椭圆来完成.

《椭圆》教学中涉及数形结合等重要数学思想，从学习过程与结果来看这也是教学难点，而突破难点的一个途径是挖掘学生的多元智能.不是每一个学生都具有较强的数理逻辑智能，因此要使具有不同智能优势的学生都能沉浸于对椭圆的学习，达成单元课时教学目标，教师就需要充分挖掘蕴含在《椭圆》一节中的多元智能元素，将其渗透在单元课时教学目标当中，激发学生的优势智能，进而用优势智能助推数理逻辑智能，产生“催化效应”和“补偿效应”.

在具体操作中，教师可以先将大问题分解为几个结构化的、具有逻辑序列的基本问题，再将基本问题分解为一连串有意义的、相互联系的具体问题（详见表1）.在教学开始之前，教师可以引导学生利用“五何”问题分类法提出感兴趣和疑惑的问题：“是何”类问题，如椭圆的定义是什么；“为何”类问题，如为什么要研究椭圆；“如何”类问题，如选择怎样的方法研究椭圆；“由何”类问题，如我们可以由哪些方面来研究椭圆；“若何”类问题，如学习了椭圆后对我们有什么启发和帮助.

二、多元智能视角下的《椭圆》教学设计

基于对《椭圆》一节大问题、基本问题、具体问题的分解，笔者探求解决以上问题的多元路径，力求让学生的多元智能在学习中发挥重要作用，增强其对椭圆探究的兴趣.具体探究过程如下.

（一）以语言智能助推数理逻辑智能

笔者先要求学生在正式开课前就收集好椭圆的相关资料，并整理归类.上课伊始，笔者让学生展示（结合PPT）自学成果.学生基于椭圆研究的历史一致达成“数学具有超前性”的认识：椭圆最初被研究仅仅是因为数学家们的爱好，和实际应用并没有什么联系，而在将近两千年之后，人们才发现椭圆与自然界的物体运动、天文学及军事科技等有着密切的联系.此外，对于椭圆不同定义以及研究方法的变化，不同科学家存在侧重与偏爱.部分学生将收集的资料表述如下.

生1：我对教材的章头图进行追本溯源，查询到古希腊数学家梅内克缪斯用垂直于圆锥锥面的一条母线的平面截圆锥，当圆锥顶角为锐角、直角、钝角时，分别得到我们熟知的椭圆、抛物线、双曲线.

生2：鼎鼎大名的欧几里得也对圆锥曲线有过深入研究.他在《圆锥曲线》一书中对圆锥曲线知识进行汇总，可惜该书已失传.他在《面轨迹》一书中不加证明地给出了圆锥曲线的定义：“到定点与到定直线的距离之比等于给定比的点的轨迹是圆锥曲线