2025年黑龙江省北安市中考数学综合提升测试卷及参考答案详解【精练】.docxVIP

黑龙江省北安市中考数学综合提升测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列事件是随机事件的是（）

A．抛出的篮球会下落

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．400人中有两人的生日在同一天

2、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（???????）

A． B． C． D．

3、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（???????）

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

4、如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G，H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（）

A． B． C． D．

5、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（???????）

A．m＜1 B．m＜1且m≠-1

C．m＞1 D．-1＜m＜1

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列各数不是方程解的是（???????）

A．6 B．2 C．4 D．0

2、如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，，则下列结论一定成立的是（???????）

A． B． C．平分

D． E．

3、下列关于圆的叙述正确的有（）

A．对角互补的四边形是圆内接四边形

B．圆的切线垂直于圆的半径

C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数

D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

4、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

…

t

m

2

2

n

…

已知．则下列结论中，正确的是（???????）

A．

B．和是方程的两个根

C．

D．（s取任意实数）

5、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

…

…

…

…

则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值

B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2

C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间

D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_____．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．

3、如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝___________．

4、若代数式有意义，则x的取值范围是_____．

5、如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留）

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:

直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

设日销售额为(元)，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；

由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态

2、如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．

（1）求证：DC与⊙O相切；

（2）若⊙O半径为4，，求AC的长．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足为点E．

（1）求∠ABD的度数；

（2）图2，连接OA，当OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的长度；

（3）在（2）的条件下，求的长．

2、如图，等腰直角三角形，，，延长至E，