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《中考数学·拔尖攻略》阶段测评试题2

一．选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）

A．2a+2b﹣2cB．2a+2bC．2cD．0

2．如图，等腰三角形底边BC的长为10cm，腰长AB为13cm，则腰上的高为（）

A．12cmB．cmC．cmD．cm

第2题图第3题图第4题图

3．如图所示，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重

叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（）

A．160°B．150°C．140°D．130°

4．如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD＝

CE，那么△BDE的周长是（）

A．5+2B．5C．3+2D．3

5．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于

点E，∠AOB＝30°，如果PE＝2，则OD的长为（）

A．2B．4C．2D．6

第5题图第6题图第7题图

6．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G，若∠BDC

＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为（）

1

A．50°B．55°C．70°D．80°

7．如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB＝10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加

一些钢管EF、FG、GH…添加钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的根

数为（）

A．15B．9C．8D．7

8．如图所示，等腰Rt△ABC与等腰Rt△DAE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，

22

AD＝AE＝1，则BD+CE＝（）

A．2B．2C．D．10

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AC＝8cm，BC＝3cm．D是BC边上的一个动点，

连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值

是（）

A．1B．C．2D．

第8题图第9题图第10题图

10．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC＝30°，

AD＝3，BD＝5，则CD的长为（）

A．B．4C．D．4.5

二．填空题（10小题，每小题3分，共30分）

11．已知△ABC的周长是24cm，若三边a，b，c满足b：c＝3：4，且a＝2c﹣b，则边a的

长度是．

12．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，

满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为．